平面内有n个平面,其中没有两个互相平行-搜答案-大师作文网

∵一个圆将平面分为2份两个圆相交将平面分为4=2+2份，三个圆相交将平面分为8=2+2+4份，四个圆相交将平面分为14=2+2+4+6份，…平面内n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且任意三个圆不相交于

数学归纳法,呵呵,好久没有用这个东东了,今天看到这个题有点兴趣,具体解答如下（不对不要骂我,很久没做题目了,忘记格式了）：（1）题目说明任意两个圆都在两个交点,任意三个圆都不交于相同一点.f(1)=2

第n个圆将平面分成f(n)部分第n-1个圆将平面分成f(n-1)部分则第n个圆与前n-1个圆有2(n-1)个交点,将圆分成2(n-1)段弧,每一段弧将其所在区域一分为二所以f(n)=f(n-1)+2(

一个或三个

n+1.2n

n(n-1)/2

n条直线可以分平面为n²/2+n/2+1个部分

n(n-1)/2条每条线都与另外所有的线有交点,由于每个交点都被两个线共享,所以还要除2n（n-1）/2很容易证明的.用数列递推求法.设a(n)表示n条直线的交点根据题设,显然a(1)=0a(2)=1

n(n-1)/2条每条线都与另外所有的线有交点,由于每个交点都被两个线共享,所以还要除2

这是找规律的题目,首先1条线段0个交点2条1个,3条3个,4条6个,0.1.3.6.10,随意N个点有n/2

Nf122438...每两圆相交两点可以构成四个弧（只有一个圆时看作两个弧）,将平面分成4份,n个圆的情况下每增加一个圆就会增加2n个弧,即多分一倍的区域,所以f(n)=2^n

设平面内有n个点则连直线的过程中第一个点连出的直线有(n-1)条第二个点连出的直线有(n-2)条第三个点连出的直线有(n-3)条……所以n个点连线共有(n-1)+(n-2)+(n-3)+……1=n(n

n点中的每一点都可以和其他n-1点画n-1条直线,而从一点到另一点和从另一点到一点是同一条直线.所以如果没有任意三点在一条直线上的话,就可以画n(n-1)/2条.

楼主用数学归纳法啊.先尝试1个圆＝2,2个圆＝4,3个圆＝8,设到n都成立.添上第n＋1个圆.这个圆与原来的n个圆有2n个交点,也就是新圆被分为2n个弧,每个弧都切割出一块新的部分,所以f（n＋1）＝

C5(3)*C4(1)+C5(1)*C4(3)+C5(2)*C4(2)=10*4+5*4+10*6=120由这些点最多能决定不同位置的三棱锥有120个

没有两个平面平行,所以每两个平面必有一条交线,n个平面就有n(n-1)/2条交线,而且又没有3个平面相交于1线的,所以一共的交线就是n(n-1)/2条

将每个面遍号1,2,3.N第1个面与其他面交有N-1条线第2个面与除了1号以外的面交有N-2条线.第N-1个面是1所以有1+2+3+.N-1=(N-1)N/2条

1.两圆相交的两点连线的中垂线就是两圆圆心,这个对吧.2.一个线段只有一个中垂线对吧.3.因此,连接两圆的圆心的直线的数目恰好是交点数的1/2对吧.4.利用下组合的知识：平面上N点,任意两点的两直线个

[n(n-1)]/2

n(n-1)除以2