平面内有n个点,任意三点不在一条直线上,过任意三点做三角形可做多少个-搜答案-大师作文网

3-----2+14-----3+2+15-----4+3+2+1...n-----(n-1)+(n-2)+.+1

n(n-1)/2

解题思路：解题过程：

排列组合问题.（1）40条1,从4个点中取一个,再从其余6个中间任取一个,这总共有24条；2,6个点任取两个,共15条；3,4个点所在的那条直线,总共40条（2）116个1,从4个点中取一个,6个点中

直线上取0个点C(6,4)=C(6,2)=15直线上取1个C(4,1)*C(6,3)=4*5*4=80直线上取2个C(4,2)*C(6,2)=6*15=9015+80+90=185可确定185个不同的

3个点14个点45个点10..n个点C(n,3)=n(n-1)(n-2)/6

如果你学过排列组合,这个题目就比较简单从N个点中任意取3个点,得到的结果是C（N,3）=N（N-1）（N-2）/3×2×1=N（N-1）（N-2）/6如果没有学过,可以这样考虑：先取第一个顶点,从N个

m=n(n-1)/2再问：过程能说一下吗再答：用等差公式.m=n(n+1)/2,前n项的和m=（首项+末项）×项数÷2,因为总共有n-1项,故为Sn=n(n-1)/2

因为任意两点可做一条直线,所以共可做直线数即为n!条[n的阶乘条,1*2*3*······*（n-1）*n],因为当你选择第一个点时有n个选择,当取第二点时有n-1个选择,以此类推.而又因为直线AB与

n*(n-1)/2再问：其中任意三个点都不在用一条直线上啊再答：是啊要是在一条直线上哪就没答案了小朋友再问：谢了~再答：不用谢初中数学物理。可以找我。

有以下规律：N直线数目2131+241+2+3……N1+2+……+（N-1）=（N^2-N）/2

（1）分析：当仅有两个点时,可连成1条直线；当有3个点时,可连成3条直线；当有4个点时,可连成6条直线；当有5个点时,可连成10条直线……（2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数,用等差公式.Sn

n(n-1)(n-2)/6

显然,当这n个点任意三点不共线时,可以作的圆最多则最多有3Cn=n（n-1）（n-2）/(3*2*1)=n（n-1）（n-2）/6个圆(C是组合符号,小学竞赛里有的,当初我五年级的时候学的,要正式学的

归纳：3个点可作（1）个三角形；4个点可作（4）个三角形；5个点可作（10）个三角形；N个点可作（N(N-1)(N-2)/6）个三角形.推理：学过排列组合就行了N点中任意选三个点就可以构成三角形,是基

第1个点可以确定n-1条,第2个点还可以确定n-2条,……第n-1个点还可以确定1条,第n个点还可以确定0条,把所有的直线加起来n-1+……+1+0=n*（n-1）/2再问：Me不明白再答：这是最简单

每个点跟其他点连接有N-1个机会但是这样就正好重复了连线（每两个点）所以：N(N-1)/2即为答案

因为任意三个点都不在同一平面内,所以从n个点中任取三个点都能构成三角形,所有的取法为C(n,3)=n(n-1)(n-2)/6.每一种取法对应一个三角形,故三角形的个数为n(n-1)(n-2)/6.再问

[n(n-1)]/2

取平面中任意三点即可做一个三角形,则共可做n（n-1）（n-2)/6个三角形