平面内有n个点,可以组成多少个三角形-搜答案-大师作文网

首先想三角形的生成过程,一条线段和不与该线段共线的一点可构成一个三角形,平面内n个点,每个点作为起始端点与其他n-1个点各可连成n-1条线段,共有n(n-1)条,但是线段的两个端点各做了一次起始端点,

因为不共线,所以n=3,4,5……n=3,有3条n=4,有6条n,有n(n-1)/2

C5(3)=10这是最基本的排列组合的问题

设平面内有n个点则连直线的过程中第一个点连出的直线有(n-1)条第二个点连出的直线有(n-2)条第三个点连出的直线有(n-3)条……所以n个点连线共有(n-1)+(n-2)+(n-3)+……1=n(n

9*8*7/3*2=84

因为不共线,所以n=3,4,5……n=3,有3条n=4,有6条n,有n(n-1)/2不信,你试试!

设这些点为A1,A2.An将A1,A2.An排列（三个点）则公有n（n-1）（n-2）种排法而又有三个点所以有3*2*1=6种重复所以共有n(n-1)(n-2）/6个三角形.

C5(3)*C4(1)+C5(1)*C4(3)+C5(2)*C4(2)=10*4+5*4+10*6=120由这些点最多能决定不同位置的三棱锥有120个

这个到了高一有个计算公式的,主要字母是C然后在C的上下分别写3N表示在N中去取个有几中可能

3点可以组3条直线,加一点多3条计6条,五点时多4条共10条.n个点为n(n-1)/2条

在9个点中任选3个点,组成一个三角形,为组合（不排序）用C(9,3)计算：9*8*7/3/2/1=84但要除掉三个点在一条直线上的情况,有8种（三横三竖两斜）所以能组成84-8=76个三角形

是不是N个选三个就是那个3Cn不好意思打不出那个号来

答案应该是1、5、7、10,共4种情况：1、5个点共面：确定1个平面2、4个点共面时,有两种情况：这4个点中没有3点共线,那么任意2点和共面的4点外的另一点确定一个平面,可以确定C2(4)＝6个平面；

每个点跟其他点连接有N-1个机会但是这样就正好重复了连线（每两个点）所以：N(N-1)/2即为答案

最少的情况为：n个点在一条直线上,只能画一条直线最多的情况为：n个点中任意三点不在同一条直线上,则可以画直线条数为：n(n-1)/2再问：��Ϊ��n��㲻��ͬһ��ֱ

[n(n-1)]/2

3Cn=n!/(3!*(n-3)!)如果是高中的话应该这么做,这是排列组合,高二的题,还是选修

3点→1个4点→4个5点→10个……n点→n（n-1）（n-2）/6个以上为归纳推理,如果楼主是初中生,就足够了.如果是高中生,应该会学到排列组合（文科生我就不清楚了）,原理是从n个点中选出无差别的3

n(n-1)除以2

先n*(n-1)*(n-2)考虑有多少个三点共线.有多少个,减去多少.如果有四点共线的话,有多少个,减去多少乘以4.