平面内给定两个向量a=(3,1),b=(-1,2).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 08:55:13
a(b-c)=ab-ac=ab-λab=(1-λ)ab=0∵|c|≠1∴|λ||b|≠1∴λ≠±1∴ab=0∴λ∈R且λ≠±1
模∥a∥=√5,模∥b∥=√5/2(a+2b).(2a-b)=2∥a∥^2-2∥b∥^2+3a.b=10-5/2+3a.b=0=>a.b=-2.5...(1)∥a-b∥^2=(a-b).(a-b)=∥
已知a,b平面内两个互相垂直的单位向量所以|a+b向量|=根号2你可以想象一下等腰直角三角形,腰长是1斜边就是根号2
因为|c|>0,所以求|c|最小值也就是|c|^2的最小值,而|c|^2等于的c与c数量积,利用条件该数量积等于4t^2-6t+3=4(t-3/4)^2+3/4,所以|c|的最小值为二分之根号3
乘积有2种,分别是内积和外积,一个得到的是标量,另一个得到的是向量,意义是不同的.比如角速度,这个就可以看作线速度和半径两个向量的外积,是一个向量.而功则是Fs两个向量的乘积,是一个标量.
1∵a+2b与2a-b垂直∴(a+2b)●(2a-b)=0即2|a|²-2|b|²+3a●b=0∵向量a=(1,2),向量b的模=根√5/2∴2×5-5/2+3a●b=0∴a●b=
向量A和C平行,A=(1,2),设C=λA,(λ≠0),C=(λ,2λ),|C|=√5λ=2√5,λ=2,C=(2,4).向量A+2B和向量2A-B垂直(A+2B)·(2A-B)=0,2A^2+4A·
a(b-c)=ab-ac=ab-λa^2向量a,b是平面内两个单位向量,|c|≠1所以a^2=1,|a|=1,|b|=1,|c|=|λa|=|λ||a|=|λ|≠1所以a(b-c)=ab-λ=0,λ≠
1)AD=AB+BC+CD=(4+x,-2+y),因此BC//DA,所以x(-2+y)-y(4+x)=0,化简得x+2y=0.2)AC=AB+BC=(6+x,1+y),BD=BC+CD=(-2+x,-
e1e2=1×1×cos60°=1/2;∴ab=(2e1+e2)(-3e1+2e2)=-6e1²+4e1e2-3e1e2+2e2²=-6+1/2+2=-7/2;|a|=√(4+1+
设b为(x,y)则x2+y2=20,x+2y=0,有这两式可知x=4,y=-2;或x=-4,y=2即点为(4,-2)或(-4,2)
设C(X,Y)由题意得(x.y)=a(1,0)+b(0,-2)x=a,y=-2b-2b=1-a即y=1-x点C的轨迹方程为 y=1-x
3a+b-2c=(9,6)+(-1,2)-(8,2)=(0,6)所以=(0,6)
.好基础的题目啊.(1)设c的坐标为(x1,2x1),因为|c|²=x1²+4x1²=(3√5)²,所以x1=±√15,所以c的坐标为(√15,2√15)或(-
由题意|OC|=1,即4x2+y2=1,令x=12cosθ,y=sinθ则x+y=12cosθ+sinθ=(12)2+1sin(θ+φ)≤52故x+y的最大值是52故答案为:52
(1):3a十b-2C=(9,6)+(-1,2)-(8,2)=(0,2)(2):a=mb十nC即:3/(4n-m)=2/(2m+n),所以,5n=8m(3):(a十KC)//(2b一a)即(a十KC)
A+KC=(3+4K,2+K)2B-A=(-1,2)因为平行,所以:(3+4K)/(-1)=(2+K)/2K=-8/9
(1)由a=mb+nc知2=2m+n6=2m+8n求解二元一次方程组得m=8/9,n=5/9(2)由(a+kc)‖(2b-a)知(3+4k,2+k)平行于(-5,2),则3+4k/2+k=-5/2,解
(1)因为a+2b与2a-b垂直,所以(a+2b)·(2a-b)=0即2a²-2b²+3a·b=0因为向量a=(1,2),向量b的模=根号5/2,所以a²=5,b&sup