a1=5 an+1=3an+2×3n求an
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 14:37:16
解a(n+1)=pan+q这类题型常用方法如下:设a(n+1)+λ=μ(an+λ),然后求出λ、μ的值,即数列{an+λ}是等比数列设a(n+1)+λ=μ(an+λ),即a(n+1)=μan+μλ-λ
由条件得a1=2,a2=5.且有:a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,...an-a(n-1)=3*(n-1),累加得,an-a1=3*(1+2+3+...+n-1)=3n(n
累加法:an-an-1=3(n-1)+2an-1-an-2=3(n-2)+2an-2-an-3=3(n-3)+2到a2-a1=3*1+2=5所以全部加合为:an-a1=5+……+3(n-3)+2+3(
借用一下你的结果c=2a(n+1)=an+2na2-a1=2a3-a2=2*2a4-a3=2*3...an-a(n-1)=2(n-1)全加起来an-a1=2(1+2+...+(n-1))=n(n-1)
方法1:an+1=an/(2an+3)两边取倒数:1/a(n+1)=2+3/an设bn=1/anb(n+1)=3bn+2b(n+1)+1=3(bn+1)[b(n+1)+1]/(bn+1)=3∴{bn+
两边取倒数1/(an+1)=(2an+1)/an=1/(an+1)-1/an=2所以1/an为等差数列所以an=1/(2n-1)
是求什么?{an}的通项公式吗?通项公式是:A(n+1)+k=b(An+k),即A(n+1)-bAn+k(1-b)=0,对照原式解出k和b,其余步骤跟上题相同.
a1=1an=an-1+3n-2an-1=an-2+3(n-1)-2...a2=a1+3*2-2左右分别相加an=a1+3*(n+n-1+...+2)-2*(n-1)an=1+3*(n+2)*(n-1
(1)∵an+1=2an+2n,∴an+12n=an2n−1+1.∵bn=an2n−1,∴bn+1=bn+1,∴数列{bn}是以b1=a120=1为首项,1为公差的等差数列.(2)由(1)可知:bn=
(1)an=2a+3,∴an+3=2[a+3],∴数列{an+3}是等比数列.(2)an+3=(a1+3)*2^(n-1),an=(a1+3)*2^(n-1)-3=(6)*2^(n-1)-3.再问:2
(Ⅰ)由递推公式,得a2=a1−22a1−3=12−22•12−3=34,(3分)(Ⅱ)猜想:an=2n−12n.(5分)证明:①n=1时,由已知,等式成立.(6分)②设n=k(k∈N*)时,等式成立
a(n+1)=an/(2an+1)1/a(n+1)=(2an+1)/an=1/an+21/a(n+1)-1/an=2,为定值.1/a1=1/3,数列{1/an}是以1/3为首项,2为公差的等差数列.1
提取公因式2的an次方.下面不用多说了吧?再问:继续说撒再答:不是吧。。2的an+1次方等于2的an次方*2,因此提出2的an次方后,变为(2-1)2^an=3,变成2的an次方等于3,an等于log
待定系数法因为a(n+1)=2an-n^2+3n设a(n+1)+p(n+1)^2+q(n+1)=2(an+pn^2+qn)展开整理得a(n+1)=2an+pn^2+(q-2p)-(p+q)与原式一一对
1、a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)a(n+1)/(n+2)=an/(n+1)设cn=an/(n+1)则c(n+1)=a(n+1)/(n+2),且c1=a1/(1+1)=1即c(n+1)=c
要证明的结论有问题吧,应该是证明“对任意的x>0,an≥1/(1+x)-1/(1+x)²*[2/(3^n+2)+x],n=1,2,……”吧?证明:a(n+1)=3a(n)/[2a(n)+1]
是等比数列吧?3a(n+1)-an=03a(n+1)=ana(n+1)/an=1/3,等比1/3a1=2an=2/3^(n-1)=6/3^n
an=4a(n-1)-3a(n-2)an-a(n-1)=3[a(n-1)-a(n-2)]构造bn=a(n+1)-an则bn是公比为3的等比数列b1=a2-a1=1b(n-1)=an-a(n-1)b(n
(1)证明:由条件得a[n+2]-a[n+1]=2(a[n+1]-a[n])首项为a[2]-a[1]=5-2=3,公比为2,所以{a[n+1]-a[n]}为等比数列由(1)得a[n+1]-a[n]=3