大师作文网广义罗尔微分中值定理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/20 19:58:19
再答：不明白还可以问再问：谢了
证明设f(x)=x5+x-1,则f(x)是[0,+∞)内的连续函数.因为f(0)=-1,f(1)=1,f(0)f(1)
由已知,任取b∈(0,1],f(x)在[0,b]连续,(0,b)可导,则根据Lagrange中值定理,存在一点a∈(0,b),使得|(f(b)-f(0))/(b-0)|=|f'(a)|
构造函数,用罗尔定理证明 过程如下图： 再问：您就是田螺姑娘再答：^_^谢谢你能采纳
令f(x)=x^n+px+q,其导数f'(x)=nx^{n-1}+p令f'(x)=0,可以得到x是-p/n的n-1个单位根.如果n是偶数,n-1是奇数,这n-1个单位根中只有一个实根,n-1次根号下(
、.这招狠.再答：
设b>a,则原命题为证arctanb-arctana≤b-af(x)=arctanx在[a,b]连续,且在(a,b)可导,由拉格朗日中值定理可知,存在一点ξ(a
很明显啊,简直就互推,拉格朗日当时就是为了刻画中间概念才推导的
内容如果函数f(x)满足：①在闭区间[a,b]上连续；②在开区间(a,b)内可导.那么在(a,b)内至少有一点ξ(a
如果函数f(x)满足以下条件： ①在闭区间[a,b]上连续, ②在(a,b)内可导, ③f(a)=f(b), 则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
这个题目可以这样利用微分中值定理：将arctanx和arcsinx/√（1+x^2）分别求导数,经过化简后可知道两个函数的导数相等.利用拉格朗日中值定理可知道如果两个函数的导数相等则这两个函数至多相差
做辅助函数F(x)=lnf(x)-x^2,则F(x)在[-a,a]上连续,在(-a,a)内可导,且F(-a)=F(a),据Rolle定理,在(-a,a)内至少存在一点θ,使F‘(θ)=0,即f'(θ)
积分第一中值定理：若f在[a,b]上连续,则至少存在一点c属于[a,b],使得在[a,b]上的积分值等于f(c)(b-a)推广：若f与g都在[a,b]上连续,且g在[a,b]上不变号,则至少存在一点c
你构造一个函数g（k）=f（k）f'（1-k）-af“(k)f()1-k,g(0)=-af'(0)f(1),g(1)=f(1)f'(0),两个是相反数,所以你很容易得到：中值定理一定满足你的条件的再问
设f(x)=x^n,则f'(x)=nx^(n-1),对f(x)在区间[b,a]上应用拉格朗日中值定理得,a^n-b^n=n•c^(n-1)•(a-b),其中a>c>b>0,故n
考虑函数g(x)=f(x)-x*x*x/3,易知g(1)=g(0)=0由拉格朗日中值定理知分别存在ξ,η使g'(ξ)=[g(1/2)-g(0)]*2g'(η)=[g(1)-g(1/2)]*2两式相加即
对于连续函数f(x),若f(a)=f(b)=0,则必存在x属于(a,b),使得f'(x)=0;或若f(b)≠f(a),必有x属于(a,b),使得f(b)-f(a)/b-a=f'(x)条件可能不是很严谨
注意f非线性的条件,在(0,1)内存在一点c使得c不等于f(c),接下去可以自己看着办了再问：我就想知道这个非线性是想表达一个什么隐含条件？再答：我不是已经写得很清楚了吗"在(0,1)内存在一点c使得
f'(x)=-f(x)/x即xf'(x)=-f(x),xf'(x)+f(x)=0观察发现原函数为xf(x)故可以设函数F(x)=xf(x)