a>0,b>o,c>0证(bc) a (ac) b (ab) c>0-搜答案-大师作文网

第一题：不能,假设原式为0,即a/bc+b/ca+c/ab=0,两边同时乘以abc得：a平方+b平方+c平方=0,仅当a=b=c=0时成立,把值带入原式则分母为0无意义,所以不能为零!你的第二题看不懂

若a+b+c=0,且(b-c)/a+(c-a)/b+(a-b)/c=0,求(bc+b-c)/b²c²+(ca+c-a)/c²a²+(ab+a-b)/a²

分类：⒈a、b、c都小于零a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc+abc/|abc|=-1-1-1+1+1-1=-2.⒉a0,c>0a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/

∵ab+c=bc+a=ca+b=k，∴a+b+c2(a+b+c)=k，∴k=12．故答案为：12．

向量AC=(cosθ-2,sinθ)BC=(cosθ,Sinθ-2)向量AC*BC=cosθ(cosθ-2)+sinθ(sinθ-2)=1-2(sinθ+cosθ)=-1/3===>sinθ+cosθ

(a+b+c)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2BC+2AC=02AB+2BC+2AC=-(A^2+B^2+C^2)因为A^2+B^2+C^2≥0所以-（A^2+B^2+C^2)≤02AB+2B

∵c≠0∴c²>0又∵a>b∴ac²>bc²选C

因为abc>0,则a,b,c均不等于0,则a,b,c>0或0不符,所以a＞0,同理：b,c＞0

2=2*（a^2+b^2+c^2）>=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)^2所以,a+b+c0所以a/(1+bc)+b/(1+ac)+c/(1+ab)

(1)由题有:向量AC=(sina-3,cosa)向量BC=(sina,cosa-3)又向量AC⊥向量BC,所以:向量AC*向量BC=(sina)^2-3sina+(cosa)^2-3cosa=1-3

不可能等于0证明：因为a,b,c在分母上出现,所以abc都不等于0假设a/bc+b/ac+c/ab=0那么a/bc+b/ac=-c/ab等式两边通式乘以abc得a^2+b^2=-c^2因为abc都不等

【注：若x≥y>0.===>x/y≥1,且x-y≥0.===>(x/y)^(x-y)≥1.===>(x/y)^x≥(x/y)^y.===>(x^x)(y^y)≥(x^y)(y^x).由此可得引理：若x

证明:a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=a*a/2+b*b/2+c*c/2+a*a/2+b*b/2+c*c/2-2ab/2-2ac/2-2bc/2=1/2(a*a+b*b-2ab)+1/2(a

因为a、b、c为非0有理数,abc

a+b+c=0-(a+b)=ca*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)a^2/(2a*a+bc)=a^2/a^2+b*-(a+b)=a^2/a^2-b^2+a

a+b+c=0证明ab+bc+ca

a+b+c=0所以0=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)ab+bc+ca=-(a^2+b^2+c^2)/2

作差,得：[(b＋c)/(a＋c)]－(b/a)=[a(b＋c)－b(a＋c)]/[a(a＋c)]=[c(a－b)]/[a(a＋c)]因为：a－b>0、c>0、a>0、a＋c>0则：(b＋c)/(a＋

BC过椭圆中心O,所以BC被O平分,即|OC|=|0B|=|BC|/2而|BC|=2|AC|,故|AC|=|OC|→AC*→BC=0说明AC⊥BC,所以△AOC是一个等腰直角三角形取OA中点D(1,0