AA的转置的行列式不等于0-搜答案-大师作文网

|A|,|B|是两个数,两个数的积不为0,这两个数当然都不为0所以|A|,|B|都不为0

等于.因为AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|.

因为|AB|=|A||B|啊,书上的性质,同济五版第四十页.

因为A^2=A所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)=1所以r(A)再问：r(A)是什么，貌似不知道再答：r(A)是A的秩如果没学过秩,可用反证法若|A|≠0,则A可逆再由A^2=A等式两边左

由已知,对b取εi=(0,...,1,...,0)^T,i=1,2,...,n方程组Ax=εi有解所以ε1,...,εn可由A的列向量组线性表示所以n

只要证明0是特征值即可.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!再问：问一下再问：a为n维列向量，a∧Ta=1,aa∧T会等于E吗再答：一般不会，r(aa^T)

如果一个线性方程组无解或者存在不唯一的解,则这个线性方程组的线性行列式等于零._____A∩B=A∪B既后一个的否命题原型.

这个成立是充要条件|A|=0的充分必要条件A不可逆(又称奇异)A的列(行)向量组线性相关R(A)

1,2可由定理若r(A)=n,则r(A*)=n;若r(A)=n-1,则r(A*)=1;其他情况r(A*)=0获证3可由AA*=（detA)E导出,将A按可逆不可逆分类讨论下即可

若a1,a2,...,ak线性无关,则对任意的x1,x2,...,xk不全为0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不为0,于是（cc）>0,打开可以看出就是x^TGx>0,其中G是Gram矩阵

如果是方阵,那么行列式不等于0是满秩的.对于不管是不是方阵的情况,当写成行向量或列向量时,如果行（列）向量线性无关,那么满秩.当作初等行列变换后能化为单位阵,那么也满秩.还有许多条件的,可以看书呀

AA=A=>AA-AE=O=>A(A-E)=O=>|A|*|A-E|=0但A≠E,所以|A|=0

转置一下,行列式不变.所以det(A)=det(A')但是A的行列式就已经是一个数了,数是没有转置这种运算的.

对的|A^n|=lA*A*A……Al=|A|*|A|*……|A|=|A|^n

显然不能例如把E的一个1变成0,把它记做A,E-A行列式为0

你仔细去看一下,矩阵的秩是怎样定义的就明白了.矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0,而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全等于0,则规定A的秩R(A)=r.n阶方阵A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n

令x=aa+bb则x(x-3)-4=0x²-3x-4=0(x+1)(x-4)=0因为x=aa+bb≥0所以aa+bb=4

如图,由条件可推出A是两个可逆阵的乘积,所以A可逆.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

不等于0,说明齐次线性方程组只有零解,说明只有全为零的数才能使得他们的线性组合等于0,因此线性无关

|-2A|=(-2)^3*a=-8a再问：矩阵A=211160为（）定矩阵。103