AB,CD是圆O的两条弦,分别延长BA,DC相交于点P,M,N

在圆上的两条弦是相等的存在几种情况,1；AB//CD,2；AB与CD是垂直的关系,3；就是不平行,不垂直,前两种情况很好证明的,后面的稍微麻烦一点就补多说了再问：告诉我过程好马想不明白啊图那个网址上有

∵弦AB=CD∴弧AB=弧CD∴∠ACB=∠DBC弧AB+弧AD=弧CD+弧AD即弧BD=弧AC∴∠ABC=∠DCB∵∠ACB=∠DBC,AB=CD∴⊿ABC≌⊿DCB﹙AAS﹚

连接PB,PA=PBPA+PC=PB+BC≥BC（两点之间,线段最短）即P为BC和MN的交点时PA+PC的最小,最小值为BC的长度易求得OE=3,OF=4,EF=7,CF=3,BE=4因为AB平行于C

若AB＞CD则OM＜ON因为OM²=R²-(AB/2)²,ON=R²-（CD/2）²∵AB＞CD∴OM＜ON

连接OM,ON∵M、N分别为AB、CD的中点∴OM⊥AB,ON⊥CD∴∠CNO=∠AMO=90°∵∠AMN=∠CNM∴∠OMN=∠ONM∴OM=ON∴AB=CD=6

证明：连接OM,ON,OA,OC,∵M、N分别为AB、CD的中点,∴OM⊥AB,ON⊥CD,∴AM=1/2  AB,CN=1/2CD,∵∠AMN=∠CNM,∴∠NMO=∠MNO,即

证明：连OE,OF因为AB、CD是⊙O的两条弦,E、F分别是AB、CD的中点,所以OE⊥AB,OF⊥CD所以OE=OF(同圆中,相等的弦所对的弦心距相等)∠AEO=90,∠CFO=90所以∠OEF=∠

证明：∵OA=OB,OC=OD∴∠AMO=∠ANO=90°AM=CNAO=CO∵∠AMN=∠OMN+∠AMO=∠OMN+90°=∠ONM+90°=∠ONM+∠ANO=∠CNM∴∠OMN=∠ONM∴OM

图不对哦证明：连接OB、OD∵CD、CB是圆O的切线∴∠ODC=∠OBC=90°∵OD=OB,OC=OC∴△OBC≌△ODC∴∠COB=∠COD∵OA=OD∴∠A=∠ODA∵∠BOD=∠A+∠ODA=

分析：此题可以根据圆的旋转不变性证明；也可以构造到全等三角形中证明．OM=ON．理由：M,N分别为弦AB,CD的中点,由圆的对称性可知OM⊥AB,ON⊥CD．又AB=CD,所以OM=ON．点评：此题所

你这个题目缺少条件.因为任何一个圆,都可以画出满足上述条件的AB和CD两条平行铉.应该至少还有一个条件.再问：没有缺，题目就是这样的，而且题目没有错再答：这个题目有图吗？再问：没有再答：如果是这样，我

OM小于ON可以画一下图很容易看出来或者从看（弦长/2)^2(圆心到弦距离)^2=半径^2OM

OM小于ON

再答：请采纳

连接OB,OM,ON,OD,可证∠OND=∠OMB=90°,∠ONM=∠OMN（注意ON,OM分别为两弦的弦心距,会等）,于是∠MND=∠NMB,最后就有了∠CNM=∠CMN.再问：那AB=CD这个条

延长BC,DA交于E点.关键是证EDB为等腰三角形.然后分别减去BM,DN（BM=DN）,则ENM为等腰三角形.EDB为等腰三角形的证法：弧AB=弧CD,所以弧CAB=弧ACD,所以对应的圆周角相等.

证明：连接AC、AD、AG、DG,∵AB是圆O的直径,∴∠AGB=RT∠,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,∴四边形AEFG是矩形.∴AE=GF,EF//AG,∴∠ADE=∠DAG,∴②弧AC

证明：连OM,ON.OM交AB于点R,ON交CD于点T,因为OM,ON是圆的半径所以OM=ON,因为PO⊥MN所以∠MOP=∠NOP(三线合一)因为M,N是弧AB和弧CD的中点所以OM⊥AB,ON⊥C

证明：∵M、N分别是AB、CD的中点，∴OM⊥AB，ON⊥CD，又∵∠OMN=∠ONM，∴OM=ON，∴AB=CD．

园半径相等,OC=OD,中点就可以得出OM⊥AB2.沟谷定理,OA^2=OM^2+AM^2,AM=CN,