AB=0 r（A） r（B）小于等于-搜答案-大师作文网

本题被称为薛尔福斯特公式,是Frobenius不等式的特殊情形,就是那里令B=E,我之前回答过http://zhidao.baidu.com/question/338678441.html?oldq=

利用了以下结论：1、n元齐次线性方程组Ax=0的基础解系中的向量个数是n-r(A),也就是基础解系的秩是n-r(A)；2、向量组I由向量组II线性表示,则向量组I的秩小于等于向量组II的秩.根据AB=

A是列满秩时ABX=0与BX=0同解,故有R(AB)=R(B)

(1)因为AB=0所以B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以r(B)

从A到B,函数f(x)的积分等于B到R,函数f(x)的积分啊,算下自然就出来了

因为r(A)+r(B)

因为AB=0,所以B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以B的列向量可由Ax=0的基础解系线性表示所以r(B)=1只能得到r(A)

因为 R(AB)=0所以 AB=0所以 R(A)+R(B)<=n.(C) 正确搞定请采纳...

(A)>=1是因为它是非零矩阵,只要是非零矩阵,秩当然至少是1至于r(B)

因为AB＝0所以B的列向量都是AX=0的解.所以B的列向量组可以由AX=0的基础解系线性表示所以r(B)

首先r(A)=2所以Ax=0的解空间维数为1维……………………………………………(1)然后AB=0,把B的列向量写出来：B=[b1,b2,b3],其中{b1,b2,b3}是B的三个列向量显然有：A*b

(AB)>=r(A)+r(B)-n是Sylvester不等式请参考图片证明也可以这样证明:因为AB=0所以B的列向量都是Ax=0的解.所以B的列向量组可由Ax=0的基础解系线性表示所以r(A)即r(A

证明：AB与n阶单位矩阵En构造分块矩阵|ABO||OEn|A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵,有|ABA||0En|右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵,有|0A||-BEn|所以,r(AB)+n=

用秩的不等式r(A)r(B)-n

证明R(A)+R(B)-R(AB)

行列式的秩n阶行列式A的秩≤nn阶行列式B的秩≤n2n阶行列式AB的秩≤2nR(A)+R(B)-R(AB)

AB=0的充分必要条件是B的列向量都是AX=0的解故B的列向量可由AX=0的基础解系线性表示由于R(A)=r,所以AX=0的基础解系含n-r个解向量所以r(B)

设B=(b1,b2,b3,.bl),则A（b1,b2,b3,.bl）=（0,0,0.）,（假设A为m行n列,B为n行l列）即Abi=0,（i=1,2,3...l),即矩阵B的l个列向量都是齐次方程Ax

你可以来看看我的回答,这个问题我刚答过.

原式=（a^2-8a+16）+b^2=（a-4）＾2+b＾2∵（a-4）＾2≥0b＾2≥0所以原式≥0回答完毕~~~~