AB=AC BE=CF 求证EG=GF

在Rt△ACE和Rt△AGE中,∠CAE=∠GAE∠ACE=∠AGE=90AE=AE所以Rt△ACE≌Rt△AGE,则CE=EG.由角平分线的性质,CF：FD=AC：AD=AG：AD=EG：FD所以C

在Rt△ACE和Rt△AGE中,∠CAE=∠GAE∠ACE=∠AGE=90AE=AE所以Rt△ACE≌Rt△AGE,则CE=EG.由角平分线的性质,CF：FD=AC：AD=AG：AD=EG：FD所以C

过E做EQ//AC交BC于Q∵AB=AC∴角B=角ACB∵EQ//AC∴角ACB=角AGE∴BE=EQ∴EQ=CF∵EQ//AC∴角F=角GEQ∴三角形EQG全等于FCG角角边∴EG=FG

.A、、E、、G、FB、、、、D、、、、C证明：连接ED、FD∵AB=AC∴∠B=∠C在△EBD和△DCF中{EB=DC{∠B=∠C{BD=CF∴△EBD≌△DCF（SAS）∴ED=FD又∵DG⊥EF

证明：过点E作EH∥AC交BC于H∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵EH∥AC∴∠EHB＝∠ACB,∠HEG＝∠CFG,∠EHG＝∠FCG∴BE＝HE∵BE＝CF∴HE＝CF∴△EHG≌△FCG（AA

由已知条件可得：AE‖CF,AB‖CD,所以四边形AFCE为平行四边形,所以AF=CE,故BF=AB-AF=CD-AF=CD-CE=ED,故BF、ED平行且相等,故四边形BEDF是平行四边形,故FD‖

证明：过点E作EH∥AC交BC于H∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵EH∥AC∴∠EHB＝∠ACB,∠HEG＝∠CFG,∠EHG＝∠FCG∴BE＝HE∵BE＝CF∴HE＝CF∴△EHG≌△FCG（AA

因为AE是

AE是∠BAC的角平分线,∠ACB=90°,EG⊥ABCE=EG,∠CEA=∠GEACD⊥AB于D,EG⊥ABEG平行于CD∠GEA=∠DFA=∠EFC则∠EFC=∠CEA则EC=FC又因为CE=EG

我的题解是假设F是CD和AE的交点的,因为你题没有说清楚下面是证明：∵CD⊥AB,∠ACB=90°∴CD‖EG∴∠AFD=∠AEG又∵△ACE和△AGE为直角三角形且斜边相等∴△ACE和△AGE全等∴

延长AE,BC,交于F∵∠BCA=∠BEA=90°∠CDB=∠EDA∴∠CBD=∠EAD∵CB=CA∴△CBD≌△CAF∴BD=AF∵BE平分∠CBA,BE⊥AF∴△BAF是等腰三角形E是AF的中点∴

证明：∵四边形ABCD是菱形,∴∠ADC=∠ABC,AD=CD=BC=AB,∵CG=AE,∴∠GDH=∠EBF,DG=BE,在△GDH和△EBF中,{DG=BE∠GDH=∠EBFDH=BF,∴△GDH

过E做EH交CB延长线与H,使HB=CGHB=CG角EBH=角FCG  （180-角ABC=180-角ACB）EB=CF三角形全等,求出了EH=GF,角EHB=角CGF=角EGB等

证明：过E点作EH∥AF,交BC于H.∵AB＝AC∴∠B＝∠ACB又EH∥AF∴∠EHB＝∠ACB,∴∠B＝∠EHB∴△EBH是等腰三角形∴BE＝HE又∵BE＝CF∴HE＝CF∵EH∥AE∴∠EHG＝

楼上的说错了,不能直接做平行线.∵AB=AC（等腰三角形）∴∠ABC=∠ACB又∵∠EGB=∠CGF(对顶角）∴180-∠EGB-∠EBG=∠BEG180-∠CGF-∠CFG=∠GCF∠BEG=∠GC

因为AE‖CF,AB‖CD,所以四边形AFCE为平行四边形,AF=CE故BF=AB-AF=CD-AF=CD-CE=ED知BF、ED平行且相等,故四边形BEDF是平行四边形,故FD‖BE,又AE‖CF,

过F做FM//BC,交AB延长线于MFM//BC,所以∠AMF=∠ABC,∠AFM=∠ACB又∠ABC=∠ACB所以∠AMF=∠AFM所以AM=AF所以AM-AB=AF-AC即BM=CF又BE=CF,

证明：因为AB=AC,所以∠B=∠C又BD=CF,BE=CD所以△BDE≌△CFD则有DE=DF所以△DEF是等腰三角形,又DG⊥EF所以EG=FG

过E点做AC的平行线交BC于点D,证明：∵AC∥ED∴∠EDC+∠ACD=180°又,∠FCG+∠ACD=180°∴∠EDC=∠FCG（1）∵AC∥ED∴∠ACD=∠EDB又,AB=AC∴∠B=∠AC

证明：∵四边形ABCD是菱形,∴∠ADC=∠ABC,AD=CD=BC=AB,∵CG=AE,∴∠GDH=∠EBF,DG=BE,在△GDH和△EBF中,{DG=BE∠GDH=∠EBFDH=BF,∴△GDH