AB=AC,BD=DC,DE垂直AB,DF⊥AC,

F在AB上吧E在AC上吧RT△ABC中,AB=AC,BD=DC所以AD＝BD＝DCAD垂直BC角DAE＝45度角DBF＝45度AE＝BF所以三角形AED和三角形BFD全等所以DE＝DF又因为角FDE＝

证明：（1）∵BD=DC，DE⊥BC，∴EB=EC．∴∠EBD=∠C．（3分）∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABC，（1分）∴△BDF∽△CBA．（2分）（2）∵△BDF∽△CBA，∴FDAB＝BDCB

连接EB.因为ED垂直BC（已知）所以角EDB=90度=角ABE=BE（公共边）AB=BD（已知）所以三角形AEB全等三角形BED.所以AE=ED因为角A为90度且AB=AC所以角B=角C=45度.所

1、证明∵AB是直径,D是圆上一点∴∠ABD＝90°∴AD⊥BC∵AB＝AC,AD=AD∴△ABD全等于△ACD∴BD＝DC2、连接OD∵BO＝OA,BD＝DC∴BO/OA＝BD/BC＝1/2∴OD∥

过D作DF⊥CA,交CA的延长线于F∵AD是△ABC的外角平分线∴DE=DF,AE=AF在Rt△BDE和Rt△CDF中BD=DC,AE=AF∴BE=CF即AB-AE=AC+AF,而AE=AF∴AE=(

AB=AC=CEAB+BD>DE答案：设bc与ad的交点为f,有已知bd=dc,df垂直bc,得bf=fc,于是推出ab=ac同理,c在ae垂直平分线上,所以ace为等腰三角形,即ac=ce,从而得出

AD⊥BC,BD=DC△ABC≌△ACDAB=AC点C在AE的垂直平分线上由垂直平分线的性质,(三角形相似)AC=CEAB=AC=CEAB+BD=CE+CD>DE三角形两边之和大于第三边

AB=AC=CE,A在BC垂直平分线上AB+BD大于DE,在三角形DEC中,两边之和大于第三边AB换成AC,再换成CE,就是DC+CE大于DE

不用看题目,一看问题就知道,要不是相等,要不>或

因为AC//DE,AD//BE所以四边形ACED是平行四边形AD=CE=3,BE=10,AC=DE因为等腰梯形AC=BD既BD=DE因为AC垂直BD所以BD垂直DE所以三角形BDE是等腰直角三角形所以

因为BC=CEAC=CDAC垂直BD,所以△ACB全等于△DCE,所以角A=角D,又因为E两侧的对顶角相等,三角形内角和180,两角均相等,另外一角也相等,都是90°,所以DE垂直AB.不懂再问.再问

（1）证明：连接AD．∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°．∵DC=BD,∴AB=AC．∵∠BAC=60°,由（1）知AB=AC,∴△ABC是等边三角形．在Rt△BAD中,∠BAD=30°,AB=8

1.连接AD,因为AB为直径,所以∠ADB=90（圆周角）,所以ADBC,又因为DC=BD,所以ΔABC为等腰三角形,AB=AC.2.连接OD.则OD=OB,所以∠B=∠ODB.因为∠B=∠C,所以∠

（1）AB+BD=DC证明：因为AD垂直BCBD=DE所以AB=AE又因为E在AC的垂直平分线上,所以AE=EC所以AB=EC且BD=DE所以AB+BD=DC(2)如角B=60度,三角形ABE为等边三

线段AC被点BD三等分

因为AD=BC,DE=BF又因为角DEA=角CFB所以三角形DEA全等于三角形CFB所以CF=AE因为CE=AF,DE=FB.角DEC=角AFB所以三角形DEC全等于三角形AFB,所以角DCE=角BA

因为DB=DC所以点D为BC的中点,又因为AB=AC所以角B=角C所以三角形DEB=三角形DFC(原因是AAS)这就得出DE=DF

证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEB=∠DFC=90°又∵BD=DC∴△BDE≌△CDF（AAS）∴DE=CF

思路：欲证DE为切线,只需证明圆O的半径OD垂直DE即可.连接OD,AD,因为O为圆心,所以AO=BO,即AB=2BO.又因为DC=BD,所以BC=2BD.容易得出,△BOD~△BAC,从而OD//A

∵AB是直径∴AD⊥BD又DC=BD∴△ABC等腰(等腰三角形底边的中线与高重合)∴AB=AC再问：AB是圆心O的直径BD是圆心O的弦延长BD到C使DC=BD连结AC过点D作DE垂直AC垂足为E求证D