AB=AC,点e为ac上的一点,ed垂直bc

∵DE∥AC,EF∥AB∴∠DEB=∠C,∠B=∠CEF∵AB=AC即∠B=∠C∴∠DEB=∠B,∠CEF=∠C∴DE=BD,EF=CF∴AF+EF=AF+CF=ACAD+DE=AD+BD=AB∴四边

解:AD=CE,AC=BC,角A=角BCE=60度.则⊿ADC≌⊿CEB(SAS),得∠ACD=∠CBE.故:∠BPC=∠BEC+∠ACD=∠BEC+∠CBE=120度.

（1）如图1，设AE=x，BD=y，则BE=x，∵D为AC的中点，∴AD=CD，即AE+BE+BD=CD，而BC=6，x+x+y=6-y，∴x+y=3，即DE=3；（2）设DE=x，CE=y，则AD=

CB=三分之二AC=2/3×12=8,AB=AC+BC=20DE分别为线段AC.AB的中点,AD=1/2AC=1/2×12=6,AE=1/2AB=1/2×20=10,DE=AE-AD=10-6=4（c

 证明：（如图）连接ON、OM∵N为AC弧中点∴ON⊥AC（平分弧所对的一条弧的直径,垂直平分弦）∴∠1、∠2互余∵AD＝AE（已知） ∴∠3＝∠4（三角形中等边对等角）而∠5＝∠

1AB=ACBD=CD1正确2BE=CE角F=角ABF=角ACE角ECB=角EBC角FEC=2角ECB不一定=角ECG2错32以证明3正确42以证明4正确

∵AC=18cm,CB=2/3AC∴CB=12cm∴AB=AC+AB=30cm∵D,E分别为AC,AB中点∴AD=1/2AC=9cmAE=1/2AB=15cm∴DE=AE-AD=6cmDE=6cm

c=2/3ac所以bc=8ab=ac+bc=20因为e为ab中点所以ae=10因为d为ac中点所以ad=6de=ae-ad=4

c=2/3ac所以bc=8ab=ac+bc=20因为e为ab中点所以ae=10因为d为ac中点所以ad=6de=ae-ad=4如果有新问题记得要在新页面提问希望能解决您的问题.

CB=2/3AC=8cm∴AB=AC+CB=20cm又∵D,E分别为AC,AB的中点∴AD=6cm,AE=10cm所以DE=AE-AD=4cm

这个也不算难,计算如下：AC=12,CB=3分之2AC=（2/3）*12=8AB=AC+CB=12+8=20EB=（1/2）*AB=（1/2）*20=10EC=EB-CB=10-8=2DC=（1/2）

CB=8cm可知AB=20cm,AD=1/2AC=6cm,AE=1/2AB=10cm,所以DE=4cm

证明：连结AD、CF,因为AB//CD所以∠E=∠CDF因为∠CDF和∠CAF为同弧所对的圆周角,所以∠CDF＝∠CAF所以∠CAF＝∠E又因为AB//CD,所以弧AC=弧BD（平行弦所夹的弧相等）所

过E作AC的平行线,然后延长CB交这个平行线于F点∠C=∠F,∠EBF=60°=∠F∴△EBF是等边三角形∴EB=FE∵CD=BE∴CD=FE∵∠CPD=∠BPE,∠F=∠C∴△CPD≌△FPE∴DP

第二问只能用公式tan2α=(2tanα)/(1-tan²α),算出来是1/3,抱歉,实在是不会用初中的方法.第三问由三角形BDE与三角形BAC相似列式,BD/AB=DE/AC,DE=4x/

分析：作CG为△ABC的一条高,DF是△ADC的一条高,DE是△ABD的一条高,能把这三条高联系在一起的是计算它们所在三角形的面积,由面积计算来找它们的数量关系．CG=DE+DF．理由如下：连接AD,

67.53√21/267.5

因为DE‖AC,DF‖AB所以DFAE是平行四边形所以DF=AE因为DF‖AB所以角EDB=角C因为AB=AC所以角B=角C因为角EDB=角C所以角B=角EDB所以DE=EB因为AB=EB+AE,DF

证明：连结DEDFAB=AC,所以∠B=∠C因为BD=CFBE=CD所以△BED≌△CDF所以DE=DF因为G是EF的中点,DE=DF,所以DG⊥EF

连接OM、ON,因为OM＝ON,所以∠M＝∠N.因为N为弧AC中点,所以ON⊥AC,因为AD＝AE,所以∠ADE＝∠AED所以∠M＋∠MOB＝∠N＋∠NEC＝90°,所以OM⊥AB,即M为弧AB的中点