abcd,b=adc=90,ad=cd过d做de垂直ab

延长AD、BC相交于E因∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,故∠DEA=30°△ABE与△CDE为相似直角三角形在△ABE中,AB=4,AE=8,则BE=√AE²-AB²=4√3

过E做AD平行线EFADE=EDF=DEFEF=DFBCE=FCE=CEFEF=CF所以DF=CFF是DC中点AD平行EF所以AE=BE

从E点作一条垂直于CD的垂线交CD于F点F.那么,三角形EAD和EFD是相等三角形,EF＝EA同理,三角形EBC和EFC是相等三角形,EF＝EB则EF＝EA＝EB＝1/2AB,也就是说,以AB为直径的

以AB为直径的圆与边CD相切．理由如下：过点E作EF⊥CD于点F．∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠ADE=∠EDF，∠ECB=∠ECF，在△ADE和△FDE中，∵∠A＝∠DFE∠ADE＝∠F

（1）证明：因为AB=BC=a，∠C=135°，所以∠BCA=45°，∠ACD=90°，所以DC⊥AC，由题知沿对角AC将四边形折成直二面角，所以DC⊥平面ABC，所以DC⊥AB，而∠B=90°，所以

因为,∠ABC=∠CBD=∠DBA=90°所以△ABC、△CBD、△DBA都是直角三角形AC、CD、AD分别是这三个三角形的斜边所以AC²=AB²+BC²,CD²

1.∵梯形内角和为360°,∠A=∠B=90°∴∠D∠C之和为180°∵DE平分∠ADC,CE平分∠BCD∴∠EDC+∠ECD=180°/2=90°∵∠DEC=90°即DE⊥EC2.可过E点作EF⊥D

因为∠A=∠B=90°所以AD平行BC所以∠ADC+∠BCD=180°因为DP、CP分别平分∠ADC、∠BDC所以∠PDC=二分之一∠ADC,∠PCD=二分之一∠BCD所以∠PDC+∠PCD=90°因

做EF垂直于AD,由于AE是角平分线,所以BE=FE.又BE=CE,得FE=CE.推出直角三角形DEF全等DEC.∠FDE=∠CDE.DE为∠ADC角平分线.

无解

（1）AM平分∠BAD证明：延长DM,交AB的延长线于点EC=∠MBE,∠CDM=∠E∵∠B=∠C=90°∴AB∥CD∴∠C=∠MBE,∠CDM=∠E∵BM=CM∴△MCD≌△MBE∴MD=ME∵∠C

因为：∠DEC=180-1/2∠ADC-1/2∠BCD所以2∠DEC=360-（∠ADC+∠BCD）因为∠A+∠B=360-（∠ADC+∠BCD）所以∠DEC=1/2（∠A+∠B）

（1）四边形内角和=360度,又因为∠A=∠C=90°,所以∠ABC+∠ADC=360-90-90=180°又因为BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC,所以∠1+∠2=二分之一*（∠ABC+∠ADC）

证明：延长DE交CB的延长线于点F∵AD‖BC∴∠ADE=∠F∵DE平分∠ADC∴∠ADE=∠CDF∴∠CDF=∠F∴CD=CF∵DE,CE分别是∠ADC和∠BCD的平分线AD//BC∴∠DEC=90

过E作EF⊥CD..∵DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.,∠A=∠B=90°∴EA＝EF,EB＝EF∴EA＝EB＝EF∴以AB为直径的圆与边CD相切.另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,你的采纳是

角ADC+角BCD=140°,角COD=180°-1/2(角ADC+角BCD)=110°

∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°∠A+∠B=222°∴∠ADC+∠DCB=138°∵CO、CB分别平分∠ADC、∠DCB∴∠ODC+∠OCD=69°∵∠ODC+∠OCD+∠COD=180°∴

letmetellyou——过E作EF⊥AD交DA于F∵DE平分∠ADC∴∠CDE=∠FDE在△EDF和△EDC中｛∠D=∠DFE∠FDE=∠CDEDE=DE∴△EDF≌△EDC（AAS）∴FE=CE

做EF垂直AD交AD于F；因AE是角平分线,所以BE=EF（角平分线上的一点到两边的距离相等）；在三角形CDE和DEF中,CE=BE=EF,DE=DE,角ECD=EFD=90；所以两三角形全等（直角三

相切过E作CD垂线EFAE=EFEB=EF(以上两个是角分线定理）得出：AE=BE这样,以AB为直径的圆的圆心就是EEF就是半径,EF垂直CD所以AB为直径的圆与边CD相切证毕.