ABCD是 平行四边形E为AD延长线上的一点连接BE交DC于F

证明：∵DF=BF∴DF+EF=BE+EF∴DE=BF∵在RT△AED和RT△CFB中AD=CB,DE=BF∴RT△ADE≌RT△CBF（HL）∴∠ADB=∠CBD∴AD//BC∵AD=BC∴四边形A

因为没给图,为明确起见,令S1=AEF,S2=AFD,S3=DFC,S4=CFEB,且S为平行四边形面积过E作AD平行线交AC于O,显然,O是AC中点,EF=AD/2,EF：FD=1：2因此S2=2S

证明：（1）ABCD是平行四边形AD‖BC,所以∠DEC=∠BCEDE=DC,三角形DEC是等腰三角形∠DEC=∠DCE因此∠DCE=∠BCE,所以CE平分∠DCB（2）这个是AE=2吧?题目上没有F

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD‖BC,AD=BC∵D和F分别是BC和AD的中点∴DF=BE,且DF‖BE∴四边形BEDF是平行四边形∴BF‖DE同理可证CF‖AE∴四边形EHFG是平行四边形

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设AC、BD交于FAF=4,BF=3在三角形ABF中,AF-BF

C.1/6设AC交BE于O,取BC中点F,过E、F分别作△CDA、△ABC的中位线易证OE=BE/3∴S△CEO=S△BCE/3又S△BCE=S□ABCD/4=1/4∴S△CEO=1/6

解题思路：连接AC，根据平行四边形的特征及三角形的面积公式可知三角形DCE的面积等于三角形DCA的面积解题过程：

在三角形中,中线将三角形分为面积相等的两部分,因为的面积为3,所以△CED的面积是6,△ACD的面积是12,对角线将平行四边形的面积分成相等的两部分,即,平行四边形的面积就是24.

(1)因为E,F分别是BC,AD的中点所以2EC=BC,2AF=AD又因为AD,BC平行且相等所以EC,AF平行且相等所以四边形AECF是平行四边形(2)(题目出错了吧,应该是是说明四边形ABEF是菱

解.∵E是BC中点,AC⊥AB∴E是RT△ABC斜边上的中点∴BE=CE=AE=5∴AD=BC=2BE=10AB=(32-2*10)/2=6

设AC、BE交于F.过F作FG⊥AE,FH⊥BC∵平行四边形ABCD中,AD平行BC∴易证△AEF相似于△CFB,相似比为1：2∴FH=2FG,S阴=1/3S△BEC又∵S△BEC=1/2S四边形,S

因AD平行BC所EF：FC=DF：FB=DE：BC=1：2三角形DEF面积：三角形DFC面积=EF：FC=1：2得三角形DFC面积=2三角形DFC面积：三角形BFC面积=DF：FB=1：2得三角形BF

作△CBE的中线EF,交BC为F；根据等边三角形三线合一,EF⊥BC,又四边形ABCD是平行四边形,所以EF//AB//CD,所以∠ABC=90°,有一个角是90°的平行四边形是矩形.

(EG,BD相交于点O)∵ABCD是平行四边形∴AD‖BC∴∠EDB=∠DBG,∠DEG=∠EGB∵AD=BC∵E,G是AD,BC的中点∴ED=BG∴△EDO≌△BGO∴GO=EO,BO=DO∵BF=

没图不好做,差不多

证明：∵AB‖CD∴∠F=∠ECD,∠FAE=∠D∵AE=DE∴△AEF≌△DEC∴AF=CD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∴BF=2CD∴BF=BC∴∠F=∠BCF

因为DF=BF所以DF+EF=BE+EF所以DE=BF因为在RT三角形AED和RT三角形CFB中AD=CB,DE=BF所以RT三角形ADE全等于RT三角形CBF（HL）所以角ADB=角CBD所以AD平

4cm²

如图,F是⊿ABD的重心.AF＝（2/3）AO＝（1/3）AC.  FC＝（2/3）AC.S⊿EFC＝（2/3）S⊿EAC＝（2/3）（1/4）S（ABCD）＝1/6（面积单位）图