ABCD是一个四位数,且ABCD代表不相等的整数,如果AB=A B C D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 03:23:18
四位数乘九后仍得四位数,故第一个因数的首位(即A)为1(即A=1).积的首位(即D)为9(即D=9).接下来考虑百位(即B),B不可能大于2,否则会向前一位进位,积变为五位数.B只可能为0.算式变为1
(1000a+100b+10c+d)-(1000d+100c+10b+a)=1000x+998999a+90b-90c-999d=1000x+9989(111a+10b-10c-111d)=1000x
ABCD*4=DCBAD大于等于4D*4的尾数=A,A小于等于2,即A=1或24的倍数是偶数,尾数不会是1得A=2则D=3或8,得D=82BC8*4=8CB2同样,B=1或2,因A=2,得B=121C
由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可
ABCD-DCBA=1000A+100B+10C+D-1000D-100C-10B-A=999A+90B-90C-999D=9(111A+10B-10C-111D)显然这个差能被9整除,因此?997要
1089*9=9801注意一个四位数*9后还是个四位数,所以第一位一定是1,如果B不是0,最小就是1209,*9后大于10000,所以只能是10C9,这样很好得出C=8
1806+180+18+1=2005所以abcd=1806
abcd+ab+a=2005因为ab+a>5所以abcd的千位是1,a=11bcd+1b=20041bcd+1b后,千位上进了1,所以b=919cd+19=200419cd=1985abcd是1985
7744=88*88
将这个式子化简abcd-abc-ab-a=1995,即889a+89b+9c+d=1995,∵889×1和889×2均小于1995,即a可以取1或2,当a=1时,89b+9c+d=1995-889=1
abc能被2整除,则c为偶数,又其能被5整除,故c=0又abc与244之和的尾数为0+4=4abc与244之和是数字d的111倍,则d必为4否则,d与244的积的尾数不可能为4从而abc=4*111-
abcd-abc-ab-a=a*1000+b*100+c*10+d-a*100-b*10-c-a*10-b-a=889a+89b+9c+d=1787先看a,a只有等于1或2,如果a=1,89b+9c+
a一定是1或者2,因为是四位数!a过了2那乘以4就是5位了,如果是1,那任何数乘4都不可能是1,所以a是2.所以d一定是8,没有错吧.然后再一个一个试中间的两个数.就可以了.如果算不出来那一定是你的问
d为平方数,只能是1或4或9abc为平方数,其各位数字不同,18*18=3243249=57*57abcd=3249
四位数abcd与9的积是四位数dcba,则0<a<2,a=1,那么d=9,b×9无进位,所以b=0或1,①若b=0,此时10c9,经验证c=8,②若b=1,则c≥9,不成立,故这个四位数是1089.
a可能是1或4或9bcd可能是100、121、144、169、196、225、256、289、324、361、400、441、484、529、576、625、676、729、784、841、900、9
这个四位数是:1984abc是18的倍数,肯定也是6的倍数246是6的倍数,246>222所以,abc与246的和肯定也是6的倍数和是个位数的111倍,所以,和是444、666或者888444-246
S=丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-d丨+丨d-a丨==>S=(b-a)+(c-b)+(d-c)+(d-a)==>S=b-a+c-b+d-c+d-a==>S=2d-2a
这个数能被45整除,45=4×5,所以这个数一定也能被5和9分别整除.被5可以整除的数个位是0、5.被9整除的数各位数字和是9的倍数,由此可得符合条件的数只有24306435.