abc≠0,10a＝8b=7c,a:b:c＝?

+c=-aa+c=-ba+b=-c所以只能得到原式=-(a²+b²+c²)求不出具体值的

(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b(a+b+c-2c)/c=(b+c+a-2a)/a=(c+a+b-2b)/b(a+b+c)/c-2=(b+c+a)/a-2=(c+a+b)/b

因为a+b/c=b+c/a=c+a/b,所以a+b/c+1=b+c/a+1=c+a/b+1,即a+b+c/c=b+c+a/a=c+a+b/b.又abc不等于0,则a=b=c.所以(a+b)(b+c)(

本题有误,请查正.可设a/b=b/c=c/a=k,则有a=bkb=ckc=ak上三式相加,得a+b+c=k(a+b+c)由于abc≠0,所以由上式得：k=1,即a=b=c,所以(3a+2b+c)/(a

a=b=1c=-2则a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=-6a=1b=2c=-3a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=-14事实上a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=-a^2-b^2-

根据基本不等式~a+b>=2*根号abb+c>=2*根号bcc+a>=2*根号ca所以(a+b)(b+c)(c+a)>=2*根号ab乘以2*根号bc乘以2*根号ca=8abc

a{1/b+1/c}+b{1/c+1/a}+c{1/a+1/b}=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b=[a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)]/abc=(2ab+2ac+2bc)/ab

令k=a+b/c=b+c/a=a+c/b则a+b=ckb+c=aka+c=bk相加2(a+b+c)=k(a+b+c)(a+b+c)(k-2)=0若a+b+c=0,则a+b=-c,b+c=-a,c+a=

a（1b+1c）+b（1a+1c）+c（1a+1b）+2=ab+ac+ba+bc+ca+cb+2=a+cb+a+bc+b+ca+2∵a+b+c=0，∴a+c=-b，a+b=-c，b+c=-a，∴原式=

令(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=k,则a+b=ckb+c=aka+c=bk三式相加得2(a+b+c)=(a+b+c)k(a+b+c)(k-2)=0a+b+c=0或k=2（1）当a+b

a-2b-c=0(1)2a+b+c=0(2)（1）+（2）得：3a-b=0,3a=b.a:b=1:3(2)*2得：4a+2b+2c=0(3)(1)+(3)得：5a+c==,5a=-c,a:c=1:(-

如果是解答题,解答过程为：设a+b/7=b+c/6=c+a/9=ka+b=7k①b+c=6k②c+a=9k③①+②+③=2﹙a+b+c﹚=22ka+b+c=11ka+b=11k-c代入a+b/7=k﹙

因为abc

a²+b²+c²—6a—8b—10c+50=0(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0(a-3)²+(

解；由题意的｜a+1｜=0（b-5）^2=025c^2+10c+1=0（因为delta=100-4×1×25=0）所以a=-1,b=5,c=-1/5所以原式=(-1×5×-1/5))^251/-1=1

证明：因为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0a2+b2+c2>0,所以ab+bc+ca

就是两种情况嘛……(a、b、c是对称的,所以只需要分两种情况)a>0,b>0,c0,b再问：过程可以复杂点吗？？再答：因为a+b+c=0，那么a、b、c中必然有1个正数和1个负数，而另一个可以是正数，

a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0（a-3)²+（b-4)²+（c-5)²=0所以a=3,b=4,c=5因a²+b&#

由a/b=b/c=c/a,abc≠0=>a^2=bc,b^2=ac,c^2=ab=>（a^2/b^2)=bc/ac=b/a=>a^3=b^3=>a=b同理b=c,a=c；故a=b=c.楼主的思路是对的