当0≤x≤2时,二次函数y=x²-2mx m² 2m有最小值为3,则m的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 01:20:11
y=-2x^2-4x+1=-2(x+1)^2+3-3≤x≤-1为增函数-1≤x≤0为减函数当x=-1时有最大值为y=3当x=-3时取到最小值为y=-5
我们对其求导:-4x+4=0得x=1当x=1时最大得3当x=3时最小-5
y=-2X^-4x+1=-2(x+1)²+3抛物线开口向下;对称轴x=-1;顶点(-1,3)x=-1时,有最大值=3x=-5时;有最小值=-29
作图,从图上看,x=-1时,y最大=3,x=-3,y最小=-5
y=2x²+8x+8+5=2(x+2)²+5对称在x=-2-3≤x≤3所以x=-2,y最小=5x=3,y最大=55
y=-x²-x+2=-(x²+x+1/4)+2+1/4=-(x+1/2)²+9/4∴函数对称轴为:x=-1/2∴函数y在1≤x≤2随x的增大而减少∴当x=1时y有最大值:
根据对称轴X=-b/(2a)=(m-1)/2又题意得x=(m-1)/2=5所以m最小值为5
二次函数y=ax^2+bx+c,当x=0时,y=4∴c=4……(1)当x=1时,y=9∴a+b+c=9……(2)当x=2时,y=18∴4a+2b+c=18……(3)由(1)、(2)、(3)解得:a=2
y=x²-2x+1+2=(x-1)²+2所以x=1时y有最小值,是2
x=01=3再问:题中说的第二个条件是当1小于等于X小于等于3时,Y小于等于O,怎么理解,已与x轴的另一个交点>=3是同一个意思吗再答:x=0抛物线在x轴上方1
k不等于0时,函数y是x的二次函数;因为当k=0时,y=-2(2x-3);这是一次函数了
函数y=(kx-1)(x+2),当k为何值时,y是x的一次函数?二次函数?k=0,y=-x-2,就是一次函数了.k≠0,y=kx^2+(2k-1)x-2,就是二次函数了.
当x=m时y10,a0故s小根,m+2一定>大根,所以y2>0
y=x²+2x-2=(x+1)²-3∴x=-1时y最小
配方.Y=(X-1)^2-3因为对称轴是X=1.所以在上面可以取的最小值那么离对称轴最远的X,就可以取到最大的Y当X=1时Ymin=-3当X=4时YMAX=6
X=0时Y=4;X=1,Y=9,X=2,Y=18代入y=ax2+bx+c得﹛4=c9=a+b+c18=4a+2b+c解得a=2,b=3,c=4∴这个二次函数是y=2x²+3x+4
由题知二次函数的对称轴X=M开口向上当x≤l时,y随x的增大而减小可知M>=1再问:为什么x=1??,就这里不懂,m在这里有什么作用啊再答:因为M为二次函数的对称轴并且开口向上在对称轴左边y随x的增大
等于3正好是临界的而且肯定成立.所以必须补上3,此时y=-1,这个取值和单调性没有关系.再问:�Dz���˵����Գ���x=100����������x��100y��x���������x��10
先画个图对称轴为X=3/2当X=0时Y=1当X=3/2时Y=-2/7当X=5时Y=21-2/7≤Y≤21