当k为何值时,线性齐次方程组有非零解

解1)由已知得方程组y=kx+b,y=(3k-1)x+2可以写作kx-y=-b(3k-1)x-y=-2因为此方程组有唯一解所以k/(3k-1)≠-1/-1≠-b/-2所以k/(3k-1)≠1所以k≠0

 再问：那有唯一一组解呢再答：我在写再答： 再问：无解的你可以帮我写一下吗？

kx+y+z=1x+ky+z=kx+y+kz=k²三个式子相加得(k+2)(x+y+z)=k^2+k+11.k=-2时左边=0,右边=4-2+1=3无解!2.k=1时三个方程组都变为x+y+

kx+y+z=1x+ky+z=kx+y+kz=k²三个式子相加得(k+2)(x+y+z)=k^2+k+11.k=-2时左边=0,右边=4-2+1=3无解!2.k=1时三个方程组都变为x+y+

kx+y+z=1①x+ky+z=k②x+y+kz=k²③①+②+③得；(k+2)(x+y+z)=k²+k+1x+y+z=(k²+k+1)/(k+2)当k+2=0时；k=-

将y=kx+m代入y=(2k-1)x+4,得kx+m=(2k-1)x+4,化简得(k-1)x=m-4.由方程可知,k不等于1时,或k=1,且m=4时,方程组有解

X、Y互为相反数则y=-x代入方程,得4x=2k.(1)-x=3k-14.(2)由(2)得x=14-3k代入(1)得56-12k=2k14k=56k=4答：当K=4时,方程组3x-y=2k和x+2y=

至少有一组解即有唯一解或有无数解联立两方程消去y得kx+m=(3k-1)x+2即(2k-1)x=m-2当2k-1≠0即k≠0.5时,原方程组有唯一解当2k-1=0且m-2=0时,原方程有无数解

x+2y=k+1(1)3x-y=k-1(2)(1)+(2)×27x=3k-1x=(3k-1)/7

k>14/3x-2y=1-k/2→2x-4y=2-k①3x+4y=2k②①+②:5x=2+kx=(2+k)/5由②得：y=(2k-3x)/4带入X得y=(7k-6)/20因为：x-y

把方程组（1）式-（2）式,得2y-(-y)=6-(9-3k)3y=3k-3y=k-1把它带入(1)式,得x+2(k-1)=6x+2k-2=6x+2k=8x=8-2k得x=8-2ky=k-1(1)有正

x=5k+1

解题思路：先把两方程相减消去y得到关于x的一元一次方程，在根据k-1的值分类讨论方程组的解即可。解题过程：

由方程变为1-x2423-x1111-x直接用乘法公式(1-x)*(3-x)*(1-x)+2*1*1+4*2*1-4*(3-x)*1-1*1*(1-x)-2*2*(1-x*)=0

x1+x2-x3-x4=2（1）2x1+x2-x3+2x4=0（2）3x1+4x2-4x3+kx4=8（3）（2）-（1）,得到x1+3x4=-2(4)(2)*4-(3),得到5x1+(8-k)x4=

解题思路：把方程组的解理解为直线y=kx+m与直线y=（2k-1）x+4的交点个数，然后分类讨论：当k=2k-1，m=4时，直线y=kx+m与直线y=（2k-1）x+4重合；当k≠2k-1，m=4时，

由x-y=k得,x=y+k代入x^2+y^2=16中得(y+k)^2+y^2=16整理得,2y^2+2ky+k^2-16=0∵有解∴△≥0即4k^2-8(k^2-16)≥0解得-4√2≤k≤4√2

把y=x+k代入3x^2+6y=8中得3x^2+6(x+k)=8化简后得3x^2+6x+6k-8=0则6^2-4*3*(6k-8)=-72k+1321、当方程组有两个解时,-72k+132>0,则k

1.k=62.满足条件的三角形有16个

此题,如果直接解二元一次方程组,过程将较为琐.而解二元一次方程组的方法,就是“消元”.因此,利用条件“x与y互为相反数”,直接“消元”,将两个二元一次方程,直接“消元”成为一元一次方程.-3Y-5Y=