当n趋近于∞,n√n的极限-搜答案-大师作文网

再问：第二行到第三行是怎么转化的？再答：同除以3^n而3n²／3^n=0；n³／3^n=0

0因为sinn是有界的,所以当n趋近无穷大时,sinn/n极限为0

学过洛必达法则吧,将nx^n写成n/x^(-n),注意这里n是变量,x是常量,分子分母都对n求导得1/-x^(-n)lnx,这里你就能看出来了,|x|∞,而lnx是常量,所以分母是∞,整个分数值为0

不是说不能直接等于零,而是因为由于对于∞•0型情况的极限不全为零——要看具体情况.如果你做题做多,或者学习过泰勒公式,你应该发现上面的式子的极限不应该是零先给出你提出的问题证明过程,（见附

(x^n-1)/(x-1)=(x－1)[x^(n－1)＋x^(n－2)＋x^(n－3)＋…＋x³＋x²＋1]/(x-1)=[x^(n－1)＋x^(n－2)＋x^(n－3)＋…＋x&

(1)分子分母同除以n^3,得[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)=[(1+1/n)(1-2/n)(1+3000/n)]/(2+1/n^3)此时分子的极限为1,分母的极限为2,所

极限是1

lim√n(√n+1-√n)=lim√n[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]=lim√n[(n+1)-n]/[√(n+1)+√n]=lim√n/[√(n+1)+√n]=

做个分子有理化原式=[√(n+3)-√n][√(n+3)+√n]/[√(n+3)+√n]=3/[√(n+3)+√n]因此极限为0.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回

n趋近于无穷大时COSn/n=(1/n)cosn=01/n为无穷小cosn为有界函数乘积为0

不懂再追问

2^n^2=2^(n*n)=2^(n+n+n+...+n)=(2^n)(2^n)(2^n)(2^n)(2^n)...(2^n)n个相乘...

设t=θ/n,n->∞时t->0limn^2sin^2(θ/n)=limθ^2(sint/t)^2=θ²lim(sint/t)^2=θ²

将3的n次方放在分母位置,即为3的n次方分子1最后用同阶无穷小替换就得2再问：再问：再问：再答：��ϲ��һ��x��0ʱ��x��sinx�ȼ��ֻ��x��2/

既然你明白极限为什么是0.那我就解释点其他方面.当N趋近于无穷时,含义应该是单指正无穷.而要有负无穷则要说明.就像一个数5,不特别说明的时候,单指正数5.而不包含负数.再问：那这种算数列极限么？还有就

可以用洛必达法则再答：上下求导后是n，所以是无穷再答：另外，当n趋近于无穷的时候，几种初等函数增长速率应该记一下，对数函数最低，其次是幂函数，最快是指数函数，分子是幂函数，分母是对数函数，所以结果是无

n/(n1)!=1/n!-1/(n1)!1/2!2/3!...n/(n1)!=1-1/2!1/2!-1/3!...-1/(n1)!=1-1/(n1)趋于1

-1

稍等~~再答：

n→∞,limn[ln(n-1)-lnn]=limn*[ln(n-1/n)]=lim[ln(1-1/n)^n]因为函数f(x)=lnx连续,所以归结得：lim[ln(1-1/n)^n]=ln[lim(