当t取何值时,向量组(1,2,-1,1)

|a+tb|²=(a+tb)(a+tb)=|a|²+t²|b|²+2t(a•b)=|a|²+t²|b|²+2t*|a|

（a+tb）²＝a^2+t^2b^2+2ta·b=a^2+t^2b^2+2t|a||b|cos=（t|b|+|a|cos＜a,b＞）²+|a|²（1-cos²＜

ka+2b=（k-6,2k+4）2a-4b=（14,-4）(2k+4)/(k-6)=-4/1424-4k=28k+5632k=-32k=-1

y=x^2+(2t+1)x+t^2-1=[x+(2t+1)/2]^2+t^2-1-(2t+1)^2/4=[x+(2t+1)/2]^2+[4t^2-4-(2t+1)^2]/4=[x+(2t+1)/2]^

y=x的平方+（2t+1）x+t的平方-1=[x+(2t+1)/2]^2-t-5/4>=-t-5/4ymin=-t-5/4=0t=-5/4

写成矩阵形式6aaa+1213-20如果线性相关则其行列式为0求得(3-2a)(a+4)=0所以a=3/2或-4时线性相关如果线性无关则行列式不等于0那么a不等于以上值即可再问：你看我这样解答是否正确

法1：分类讨论,1.x

3个3维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0.行列式|a1,a2,a3|=021-t43-t22-t13r3+r2+r1021-t43-t26-t6-t6-tc2-c1,c3-c1021

矩阵的行列式为|a1a2a3|=(λ+3)(1-λ)(λ+3)+(3λ+3)+2λ^2-2(3λ+3)(1-λ)-λ(λ+3)-λ(λ+3)=-λ^3+λ^2-6λ+6=-(λ-1)(λ^2+6),所

det(a1,a2,a3)=0a111a-11-1a=>a^3-1-1-(a+a+a)=0a^3-3a-2=0(a+1)(a^2-a-2)=0(a+1)^2(a-2)=0a=-1or2

【2t＋1除以3】的值是-3分之1(2t+1)/3=-1/32t+1=-12t=-2t=-1当t取-1时,代数式【2t＋1除以3】的值是-3分之1

y=3x+5>03x>-5x>-5/3y=3x+5=03x=-5x=-5/3y=3x+5

2t+1/3=-1/32t=-2/3t=-1/3

1、AB=OB-OA=（-1,1）,BM=OM-OB=（t,t-1）,由于A、B、M三点共线,因此AB//BM,所以-1/t=1/(t-1),解得t=1/2.再问：第二小问没有打清楚请问当t为何值时，

再问：拜托打出来吧！我没收到图片！再答：不是吧你是用电脑的怎么可能没收到呀？ka+2b=(k,2k)+(-6,2)=(k-6,2k+2)2a+3b=(2,4)+(-9,-3)=(-7,7)∵垂直，所以

90度.画个草图,把向量b的起点移到向量a的终点,t*b可以看做向量b的终点可以在向量b所在直线上滑动,问题可以看做是向量a的起点到向量b所在直线的距离最短,就是垂直了.

A//B->A=kB又|A|=2,|B|=1,所以k=±2A+tB=(k+t)B,要它模最小,最小可以是零.为零时,t=-k故：当AB同向时,k=2,t=-2当AB同反时,k=-2,t=2

行列式t-1-1-1t-1-1-1tc1+c2+c3t-2-1-1t-2t-1t-2-1tr2-r1,r3-r1t-2-1-10t+1000t+1=(t-2)(t+1)^2所以t=2或t=-1.再问：

a∥b,故：a·b=|a|*|b|cos(0)=2或：a·b=|a|*|b|cos(π)=-2|a+tb|^2=|a|^2+t^2|b|^2+2ta·ba与b同向时：|a+tb|^2=4+t^2+4t

（1）t是4/3（2）x是10/9(1)2t+1/3=32t=3-1/32t=8/3t=4/3(2)x+4/3-(2-x/2)=16x/6+8/6-12/6+3x/6=19x/6-4/6=19x-4=