当x趋于零时,x*sinx分之一的极限-搜答案-大师作文网

lim(x->0)arctan(sinx/x)=arctan1=π/4

都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小

解法1：ln[(1+1/x)^x]=x*ln(1+1/x)=ln(1+1/x)/(1/x).由洛必达法则,lim(x趋于零)[ln(1+1/x)/(1/x)]=lim(x趋于零){[1/(1+1/x)

周期函数,极值不存在.

点击图片就可以放大,嘿嘿!

用洛必达法则.上下求导（2X-sinX）'/（2X+sinX）'=2-cosX/2+cosX当X趋向与0时.2-cosX=1.2+cosX=3原式等于1/3

-1=

limx-->01/(根号下1+tanx加根号下1加sinx)=1/(1+1)=1/2将X=0代入就可以了

因为sinx是一个周期函数,所以当x趋向于无穷时,sinx的值是在一个区间里面【-1,1】

等价无穷小代换,=1X区近于零时,arcsinX/sinX=X区近于零时x/x=1

当x趋于+0时,1/sinx趋于正无穷大,当x趋于-0时,1/sinx趋于负无穷大,左右极限不等,该处无极限.再问：谢谢还有我在求x趋于0时ln(1-x)的极限时候把-x设为t得出原式极限值为-x这样

根据罗比达法则求导,极限为无穷

这个函数没有极限f（x）=f(1/y)那么f（y）=ycos(y^2)y趋于无穷的极限显然y趋于正无穷时,f（y)趋于正无穷,y趋于负无穷时,f（y)趋于负无穷,所以这个函数没有极限

把分母提一个x+3出来,变成sinx/X*1/(X+3)这个格式,前半部分的极限是1,后半部分是1/3,不必继续了吧~

（2x-1）/(3x-1)=1-x/(3x-1)(3x-1)/x=3-1/x,在x->0时,趋向于负无穷这样,1/x=(3x-1)/x.1/(3x-1)接下来就简单了自己算吧

证明：对于任意给定的正数ε,存在正数δ＝ε,当0＜|x|＜δ时,||x|－0|＜ε,所以lim(x→0)|x|＝0－－－－计算：左极限：x＜0时,y＝－x,x→0时,y→0右极限：x＞0时,y＝x,x

LIMx→0(tanx-sinx)/x^3=LIMx→0[tanx*(1-cosx)]/x^3=LIMx→0[tanx*(1-cosx)]/x^3由洛必达法则：LIMx→0时tanx~xLIMx→0时

可设y=x^sinx.两边取对数得,lny=sinx*lnx.(1).易知,当x--->0时,sinx*lnx为0*∞型,由洛必达法则,sinx*lnx=(lnx)/[1/sinx]=(1/x)/[-

有界0乘以一个有界函数得0-1≤sin1/x≤1是个有界函数再问：可是0乘以有界函数不是等于0了吗？？？再答：是啊，所以有极限的存在，说明有界再问：有极限一定有界，这句话对吗？？再答：嗯，对的但反过来