当x趋近于0时,根号下(1-x^2)-1于ax^2是等价无穷小,则a=-搜答案-大师作文网

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2]=lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx

先分子有理化如图,再上下同除x可得答案是1/2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

1/6因为x趋于零时,x^2是x^1/2的高阶无穷小,所以令原式除以x的k次方等于常数,则[x^1/2+o(x^1/2)]^1/3/x^k={[x^1/2+o(x^1/2)]/x^3k}^1/3=A（

这是一种可能的方法

在x趋于0时,cosx趋于1那么根号下(1+xsinx)-cosx等价于根号下(1+xsinx)-1即0.5*xsinx,而sinx等价于x所以原极限=lim(x趋于0)0.5x^2/x^2=0.5故

解答过程已经拍成图片发给你了

原式=lim(x->0){[(1/2)(1+x)^(-1/2)+(1/3)(1-x)^(-2/3)]/cosx}(0/0型极限,应用罗比达法则)=[(1/2)(1+0)^(-1/2)+(1/3)(1-

√(1+tanx)－√(1+sinx)＝(tanx-sinx)/[√(1+tanx)＋√(1+sinx)]分母的极限是2,分子tanx-sinx＝tanx(1-cosx),x→0时,tanx等价于x,

当x趋近于0时,（三次根号下(1+ax^2)）-1等价于（1/3)ax^2,同济五版高数上册P57例1cosx-1为等价于（-1/2)x^2,同济五版高数上册P58例2当x趋近于0时,（三次根号下(1

当X趋近于无穷时,limx*(根号下(x^2-1)-x])=limx*(根号下(x^2-1)-x)*(根号下(x^2-1)+x)/(根号下(x^2-1)+x)=limx*(x^2-1-x^2)/(根号

limx->0[根号(x+4)-2]/sin2x=limx->0[根号(x+4)-2]/sin2x=limx->0x/[sin2x*(根号(x+4)+2)]2xsin2x=>上式=1/[2*4]=1/

第一个应该是(1+x)^2-1吧?当X趋近于0时,(1+x)^a-1~ax,第一个为2x,第二个为x/2.

任取一个正数ε,取δ=ε/√D则可得当|x-D|=|√x+√D||√x-√D|>√D|√x-√D|则,当|x-D|

4/3利用罗比达法则为0/0的形式分别对分子分母求导[根号下(1+2x)-3]’=1/2*(1+2x)^(-1/2)*2=(1+2x)^(-1/2)当x趋近4时1/2*(1+2x)^(-1/2)趋近于

lim(x→0)[x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)ln(1-sinx^2)]=lim(x→0)[x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)(-sinx

=lim(1-cosx)/[x(1-cos根号下x)·(1+根号下cosx)]=(1/2)·lim(x²/2)/[x(1-cos根号下x)]=(1/4)·limx/(1-cos根号下x)=(

x→2lim√(x-2)=0由题目知,x>2考虑|√(x-2)-0|=√(x-2)=√|x-2|对任意ε>0,取δ=ε^2,当0

(1+Kx^2)^(1/2)~1+Kx^2/2cosx-1~-x^2/2所以你是不是前面少减去个1了Kx^2/2=-x^2/2,K=-1