当x趋近于0时,求(1 x)^(1 2)-(1-x)^(1 2)的阶和主要部分-搜答案-大师作文网

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin

lim(1-x)^x=lim[1+(-x)]^[(1/x)x^2]=lime^x^2,x趋于零所以x^2趋于零所以lime^x^2=lime^0=1

当x趋近于0时,3x/(x^3-x)的极限-3

=limx趋近于无穷大{[(x+1)-2]/(x+1)}^(x+1)×[(x+1)/(x-1)]=limx趋近于无穷大[1-2/(x+1)]^(-(x+1)/2]×(-2)=e^(-2)=1/e^2

连续用两次罗比达法则即可lim[e^(2x)-e^(-x)-3x]/(1-cosx)=lim[2e^(2x)+e^(-x)-3]/sinx=lim[4e^(2x)-e^x]/cosx=(4e^0-e^

当x趋近于0时lim(x+1)^(1/x)=e再问：求过程再答：这是两个重要极限之一，过程在这里写比较多，然后高等数学、数学分析等等书上都有证明过程还有，如果你才高中就不需要那么清楚它的证明过程，不考

解法一：原式=lim(x->0){[(1+5x)^(1/(5x))]^5}={lim(x->0)[(1+5x)^(1/(5x))]}^5(应用初等函数的连续性)=e^5(应用重要极限lim(z->0)

学了e的定义吗?e=lim(x->0)(x+1)^(1/x)或lim(x->∞)(1+1/x)^xlim(x->0)[ln(x+1)]/x=lim(x->0)(1/x)[ln(x+1)]=lim(x-

看看是否满意谢谢

不懂请追问再问：1/x怎么体现出来？再答：这个是用洛必达法则，分子、分母同时求导！x求导为1不懂请追问希望能帮到你，望采纳！

limx趋近于0时,(1+x-e^x)/x^2=lim(x->0)(1-e^x)/2x=lim(x->0)(-e^x)/2=-1/2

不用等价无穷小代换,也不用罗必达求导,只要基本极限解答如下,点击放大：

这是个1^∞ 型可以变换再用洛必达（当然3楼的提示本质上就错了）见图望采纳谢谢

lna-lnb洛必答法则再问：如何使用无穷小量等效替换求此极限再答：那就用泰勒级数啊再答：x→0时，f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2+.....再答：分母是一阶无穷小，所以级数

是x的高阶无穷小

当x趋近于0时((1-cosx)sin(1/x))/x=当x趋近于0时((x²/2)sin(1/x))/x=1/2lim(x->0)xsin(1/x)因为x为无穷小,而sin(1/x)是有界

【罗必塔法则】lim(x->0)(2^x-1)/x=lim(x->0)ln2*2^x/1=ln2【等价无穷小量】令：2^x-1=t,则：x=ln(1+t)/ln2,x->0,t->0,ln(1+t)~

题目是ln（x+1）吧?