当点o在对角线bd的延长线上时,--并说明理由.

1.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上点,且△ACE是等边三角形.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD,求证：四边形ABCD是正方形(1)因

1.△ACE为等边△,AE=EC又AO=OC,所以EO垂直AC,平行四边形ABCD对角线相互垂直,为菱形2.∠AED=1/2ACE=30°,所以∠EAD=15°,所以∠ADO=∠AED+∠EAD=45

1）∵是平行四边形∴AO=CO∵三角形ACE是等边三角形∴AE=CE∴OE垂直平分AC∴AD=CD则四边形ABCD是菱形（2）∵三角形ACE是等边三角形∴∠AED=1/2∠AEC=30°∴∠EAD=1

1)四边形ABCD是菱形,理由,因为在平行四边形ABCD中,AO=CO,所以EO是边AC的中线,因为△ACE是等边三角形所以EO⊥AC所以BE是AC的垂直平分线所以AD=CD(垂直平分线上的点到线段两

（1）为平行四边形ABCD中对角线AC,BD交与点O,所以OB=OD因为△EBD是等边三角形,所以OE即使BD边上的中线又是BD边上的高所以∠BOE=∠DOEOA=OA,所以三角形OBA=三角形ODA

连结DF∵AD＝BC＝CF,AD‖CF∴四边形ACFD是平行四边形∴AE＝EF∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝OC∴OE是△ACF的中位线∴CF＝2OE

解过O作OM∥BC,交CD于M根据三角形eom与efc相似,所以om:cf=me:ce再答：cf=2bc/a+2c

过点A作AE⊥BC于E,连结AD则E为BC的中点由△ABE∽△DBA可得：AB^2＝BD·BE＝BD·1/2BC＝4BC∴BC＝1/4AB^2即有：Y＝1/4X^2

成立过E作EF平行BC,交AC于F则根据题意有：AE==AF=EF,BE=CF因为DE=EC所以角D=角ECD又角DEB+角D=60度,角ECD+角ECF=60度所以角DEB=角ECF又ED=EC,B

连接OC∠CAB=30°OA=OC所以∠COD=60°又OB=BD所以OD=2OC所以OC垂直于CD所以DC是圆O的切线

∵△ACE是等边三角形,OE⊥AC,∴∠AEO=12∠AEC=30°,∵∠AED=2∠EAD,∴∠EAD=15°∴∠ADB=45°,∵四边形ABCD是菱形,∴AD=DC,BD⊥AC,∴∠CDB=∠AD

1、因为四边形ABCD为平行四边形所以A0=0C所以OE是△ACE的中垂线因此AD=DC（中垂线上点到线段两段距离相等）所以为菱形2、因为角AEC=60°所以角AED=30°角EAD=15°所以角AD

∵△ACE是等边三角形,∠EAC=∠AEC=∠ACE=60°AE=CEOE=EOAO=OC△AOE≌△COE所以OE平分∠AEC∴∠AED=30°∠AED=2∠EAD∠EAD=15°∴∠DAC=60-

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,∵△ACE是等边三角形．∴OE⊥AC,∴BD⊥AC,∴四边形ABCD是菱形；（2）∵△ACE是等边三角形,OE⊥AC,∴∠AEO=1/2∠AEC=

四边形EBFD是平行四边形.在三角形AEB和三角形DCF中,AE=CF,AB=CD,角EAB=角DCF,三角形AEB和三角形DCF全等,BE=DF,角DFC=角BEA,BE平行FD,所以四边形EBFD

证明：（1）在平行四边形ABCD中,OA=OC∵EA=EC∴BE⊥AC∴平行四边形ABCD是菱形（2）∵∠EAD+∠AED=∠ADO∠DAO=∠EAD+∠AED∴∠ADO=∠DAO∴OA=OD∴AC=

∵ABCD是平行四边形∴AO=CO∵三角形ACE是等边三角形∴AE=CE∴OE垂直平分AC∴AD=CD则四边形ABCD是菱形

连接EF交BD与O!因为EF是中点,得到DE平行且等于BF所以BFDE是平行四边形!OB=ODOE=OF再证明三角形ABG和三角形DHC全等!得到BG=DH所以GO=HO!四边形gehf是平行四边形(

证明：因为.ABCD是平行四边形,所以.AO=CO,BO=DO,因为.AE=CF,所以.OE=OF,因为.OE=OF,OB=OD,所以.四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．又∵△ACE是等边三角形，∴EO⊥AC（三线合一），即AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（2）∵四边形AB