AB平行CD,∠A=45°,∠C=∠E,求∠C的度数

证明：延长AD、BC交于点O,连接OE、OF∵∠A+∠B＝90∴∠AOB＝180-（∠A+∠B）＝90∵F是CD的中点∴OC＝CF＝CD/2∴∠OCF＝∠FOC∵E为AB的中点∴OE＝BE＝AB/2∴

∵AB平行CD那个点F是EC和AB的交点∴∠C=∠EFB=125°∵∠A+∠E=∠EFB∴∠E=∠EFB-∠A=125°-45°=80°

延长EF和BA交于点G,过F点做AB的平行线交CD于H点,因为FH//AB,所以∠HFA=60°,因为ED//AB,所以∠E+∠G=180°,∠G=∠EFH,∠E+∠F=∠E+∠EFH+∠HFA=∠E

过点N作NE‖BC,过点N作NF‖AD,分别交AB于点E,F∵NE‖BC,NF‖AD,DC‖AB∴四边形NEBC、DNFA均为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴NC=BEDN=AF（

证明：∵AB平行CD∴∠2=∠D（两直线平行,内错角相等）∠1=∠C（两直线平行,同位角相等）∵∠C=∠D∴∠1=∠2∴AB平分∠FAD

AD//BC,得∠ADB=∠CBD,又∠A+∠ABD+∠ADB=180°=∠A+∠CBD+∠CDB=180°,得到∠ABD=∠CDB,可得AB//CD

第一题,你老师可真狠,法西斯的图都搞出来了∠1+2+3+4=360°∠1=D,2=∠A,3=∠C,4=∠B所以∠A+∠B+∠C+∠D＝360°第二题没有图,请谅解,我没有办法做

∵AB∥CD,∴∠ACD=180°-∠A=55°,∵∠ACE=33°,∴∠ECD=22°,∵EF∥CD,∴∠E=∠ECD=22°.

/>如下图所示,过E做AB的平行线EF,则AB‖CD‖EF由于AB‖EF所以∠A+∠AEF=180°（两直线平行,同旁内角互补）同理由CD‖EF得∠D+∠DEF=180°（两直线平行,同旁内角互补）所

过E做EF平行于AB,因为∠A=∠AEF(两直线平行,内错角相等)又因为∠E=∠A+∠C所以∠C=∠E-∠AEF=∠CEF所以EF平行于CD（内错角相等,两直线平行）因为AB||EF||CD,所以AB

∵∠E=110°,EF//CD∴∠ECD=180°-110°=70°同理,∠ACD=180°-140°=40°∴∠ECA=70°+40°=110°∵CG为∠ECA角平分线∴∠GCA=(1/2)∠ECA

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由；（2）若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积（结果保留π）分析：（1）直线与圆的位置关系无非是相切或不相切,可连接OD,证OD是否与CD垂直即可．（2）

平行证明：连接AD△ACD内角和=180°∠A+∠C+∠D=△ACD内角和+∠BAD+∠ADE=360°∴∠BAD+∠ADE=360-180=180°∴AB∥DE

做辅助线AE平行DF∵AB∥EF∴∠A=∠E∵AE∥DF∴∠E=∠F∴∠A=∠F再问：没有∠E再答：不是作辅助线了吗

先连结CF,交BE于点O,因为AB//ED,所以∠ABE=∠BED（内错角）,因为AF//CD,所以∠AFC=∠FCD（内错角）,又因为∠BOF=∠COE(对顶角）,所以∠A=∠D.（四边形ABOF和

连接BD在三角形ABD和三角形BDC中AB=CDAD=BCBD=DB所以三角形ABD全等于三角形BDC所以∠A=∠C连接AC在三角形ABC和三角形ADC中AB=CDAD=BCAC=CA所以他们全等所以

证明：分别延长AE,DC交于点F∵AB‖CD∴∠BAC=∠F同理,∠ABE=∠FCE又因为E为BC中点,∴BE=CE∴△ABE≌△FCE∴AE=FE,AB=FC,DE=AB+CD∵∠AED=90°∴∠

/>　　如图,∵AB//CD(已知)　　∴∠1=∠D（两直线平行,同位角相等）　　∵∠A+∠D=180°（已知）　　所以∠1+∠A=180°（等量代换）　　∴AE∥DF（同旁内角互补,两直线平行）满意

1）算出AD==2√2,又E是AD中点,所以DE=AE=√2所以BE=√6,EC=√3因为AB/DE=AE/CD=BE/CE=√2所以△CDE相似于△EAB 2）因为EC/BC=DC/EC=

∵AB//EF,∠A=32°∴∠AME=32°【两直线平行,内错角相等】∵EF//CD,∠C=70°∴∠CME=∠C=70°【两直线平行,内错角相等】∴∠AMC=∠AME+∠CME=102°∵MN平分