AC=BC=1,P是三角形内一点,CP最小值

.已知,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数以C点为顶点旋转三角形ACB90度,使A与B重合,P点到P’连结PP’则

如图所示,延长AP交BC于点E.根据三角形两边之和大于第三边有：     AC+CD>AP+PD    

将三角形ACP饶C点旋转使CA与CB重合得到新三角形CBP`那么有∠BCP`=∠ACP所以∠PCP`=∠PCB+∠BCP`=∠PCB+∠ACP=90°又CP=CP`=2由勾股定理得PP`=2√2∠P`

在三角形PAB中,PA+PB>AB.在三角形PBC中,PB+PC>BC.在三角形PCA中,PA+PC>AC.=>(PA+PB)+(PB+PC)+(PA+PC)>AB+BC+AC.2(PA+PB+PC)

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

1.因为AB*向量AC=9所以AB*AC*cosA=92.因为sinB=cosAsinC和余弦定律所以sinB/sinC=cosA=AC/AB3.因为又三角形ABC的面积等于6所以1/2*AB*AC*

应该是(AB+BC+AC)/2＜(PA+PB+PC)＜(AB+BC+AC)吧?因为P是△ABC内一点,所以△PAB中,有PA+PB>AB同理：PB+PC>BCPA+PC>AC所以2PA+2PB+2PC

1、因为AB=AC,所以角ABC=角ACB角ABD=角ABC-角DBC角P=角ACB-角CAD又角DBC=角CAD所以角ABD=角P又角BAD=角PAB所以三角形ABD相似于三角形APB所以AB/AP

P是同一平面内的一个动点,且满足角BPC=90度,以BC为直径做圆O,则P为圆上一点.连接AO分别交圆P1,P2.AP长的最小值与最大值分别是√5±1

解法1:如左图,把⊿BCP绕点C逆时针旋转90度至⊿ACE的位置,连接PE.则CE=CP=2,AE=BP=1,∠BPC=∠AEC,∠ACE=∠BCP.∴∠ECP=∠ACB=90º,得∠CEP

过C做垂线垂直于PC并取CD=PC连接PDBD则PCD等腰直角三角形CPD=45度AC=CBBCD=90-PCB=ACPPC=CDACP全等BCDAP=BD=3PD*PD=2*2+2*2PD=2根2P

把三角形APC逆时针旋转90°得三角形CQB,B,A重合则三角形CQP为等腰直角三角形,角CPQ=CQP=45°,PQ=2倍根号2在三角形PQB中由勾股定理得角PQB=90°

/>将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP'∴△CPB≌△CP'A∴CP=CP',BP=P'A,∠PCB=∠P'CA∴∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP∵∠ACB=90°∴∠P

6个(一般情况)或8个(顶角为30度或60度)设AB=a,BC=CA=b（a

显然,按照提示做完辅助线之后可以看到,三角形ACP与三角形BCE中,边AC=BC,CP=CE,然后,角ACP=角BCE（因为角ACP+角PCB=90度,角PCB+角BCE=90度)故由角边角定理可以得

∵Rt三角形ABC,PA=3,PB=1,PC=2∴PC=(PA+PB)/2即PC=AB/2∴PC是AB边上中线∵AC=BC∴PC⊥AB∴角BPC=90°

120一个60+一个60用全等再问：具体一点再答：先用直角三角形+等腰证出∠CPD是45用相似再证∠DPB就行了再问：能不能谢出具体步骤，还有什么是相似。再加分再答：作角BCQ=角ACP，使CQ=CP

将三角形CPB绕C顺时针旋转90度,P新位置Q则CP=CQ,PB=AQ,∠PCB=∠ACQ,所以∠PCB+∠ACP=∠QCA+∠ACP=90所以：三角形QCP为等腰直角,∠CPQ=45QP=√2CP=

三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数5分,不是AC=AB是AC=BC三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,P是三

是这样的：画个图,然后把△PBC边绕点C转90°,相当于让BC边与AC边重合.然后假设P点转到了Q点,连结PQ.发现∠QCP=90°,PC=QC=2.所以PQ等于2×根号2.又知道AQ=1,AP=3.