aCOSC=b-二分之根三c 求角A的大小

（1）由acosC+ccosA=2bcosB以及正弦定理可知，sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，即sin（A+C）=2sinBcosB．因为A+B+C=π，所以sin（A+C）=

=2acosC,sinB=2sinAcosCsin（180-A-C)=2sinAcosCsin(A+C)=2sinAcosCsinAcosC+cosAsinC=2sinAcosCcosAsinC=si

sinAsinBsinC=√3/2*(sin^2A+sin^2B-sin^2C)又sinA/a=sinB/b=sinC/c,于是原式可化为：abc=√3/2*(a^2+b^2-c^2).(1)又：c^

∠A=60° 我用的是几何方法,画出图.作BD⊥AC,设AD=x那么cosA=AD/AB=x/ccosC=CD/CB=(b-x)/a代入(2b-c)cosA-acosC=0得(2b-c)x/

（2b-c）cosA-acosC=0(2b-c)cosA-acosC=0由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC得2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝02sinBcosA

a:b=二分之三:1.2,同乘以10,=15:12b:c=0.75:二分之一,同乘以16=12:8所以a:c=15:8c:a=8:15

a*cosc/2=a*(1/2(2cos^2c/2-1)+1/2)=a*(1/2cosc+1/2)=1/2a*cosc+1/2a.另一部分同理,整理后左边是：1/2a*cosc+1/2a+1/2c*c

过B点作AC的垂直线交AC于D.见图：∠A＝30°∠B＝∠CBD＋∠ABD＝90° 

a：b=c：d则d=bc/a=3/2×8/3÷5/2=8/5寒樱暖暖如有不明白,直到完成弄懂此题!如还有新的问题,

cosA=√3/2,a:b=1:√3,b=√3*a,c=4.cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,√3/2=(3a^2+c^2-a^2)/(2*√3ac)c^-3ac+2a^2=0,(c-2a

已知等式利用正弦定理化简得：sinAcosC+3sinAsinC-sinB-sinC=0，∴sinAcosC+3sinAsinC-sin（A+C）-sinC=0，即sinAcosC+3sinAsinC

（1）acosC+√3asinB-b-c=0利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCsinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0∵sinB=sin(A+C),sinAco

(1)2bcosA=ccosA+acosC=b所以cosA=1/2A=π/3(2)B+C=π-π/3=2π/3所以0

acosC+√3asinB-b-c=0利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCsinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0∵sinB=sin(A+C),sinAcosC+

3:5:10假设：b=5即a=3c=10

d分之c等于五分之四,∴c=（4/5）dc分之b等于二分之三,∴b=（3/2）c=（3/2）*（4/5）d=（6/5）db分之a等于四分之三,∴a=（3/4）b=（3/4）*（6/5）d=（9/10）

前面我发了封私信你,作废,我用另外个号,就是这个号,帮你答了再问：第二行怎么得出来的？O(∩_∩)O谢谢再答：用了正弦定理，a/sinA=2R左右同时乘2R啦

面积公式S=0.5sinC*a*b=1.5根号3a*b=6余弦公式cosC=（a平方+b平方-c平方）/2ab得a平方+b平方=73/4a+b=根号（a平方+b平方+2ab)=2分之11

由题设得：S=(1/2)b*c*sinA.sinA=2S/bc=2*(3/2)/(2*√3)=√3/2.∴∠A=60°或∠A=120°