AD为△ABC的角平分线,DE垂直于AB

证明：∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD，如图，在AD上截取DN=DB=DC，∵DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，在△BDE和△NDE中，BD＝DN∠1＝∠2D

当AD为△ABC的∠BAC的平分线,AB=AD作CE⊥AD于E在AC上取AD′=AD,连结DD′,延长AD到F,使得AF=AC,连结CF,得到△ABD≌△AD′D,∴∠ADB＝∠ADD′∵∠ADB＝∠

∵AD为△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠EAD，∵DE∥AB，∴△CED∽△CAB，∠BAD=∠EDA．∴∠EDA=∠EAD，∴EA=ED，∵AEEC=23，∴ED：EC=2：3，∴ABAC=ED：

你看,根据定理：角平分线上的点到角两边的距离相等.可得ED=FD,即三角形AED与AFD全等.全等三角形对应边上的高相等.所以,E.F一定关于直线AD对称（你画个图,一切都O了）

是,因为ab平行de,所以角bad=角ade,同理角dac=角fda,又因为角bad=角cad,所以角fda=角eda,所以是角分线

证明：∵AD平分∠BAC,且BD=CD∴AD⊥BC,AB=AC∵AD平分∠BAC,且DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF又∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△AED≌△AFD∴AE=AF∴BE=FC做麻烦

因为AD是△ABC的角平分线所以∠BAD=∠CAD;因为DE⊥AB,DF⊥AC所以∠DEA=∠DFA=90°;AD为公共边;所以ΔADE和ΔADF全等(AAS)所以AE=AFΔAEF为等腰三角形所以A

因为AD为△ABC的角平分线所以∠BAD=∠DAFAD为公共边所以△ABD全等与△ADF所以BD=DF因为∠B=90°DF⊥AC所以∠B=∠DFC=90°又因为DE=DC所以△DBE全等于△DFC所以

①证：∵AD是∠BAC的平分线∴∠EAD=∠FAD     ∵DE⊥AB,DF⊥AC     ∴∠B

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF∵AD是公共边∴⊿ADE≌⊿ADF∴AE=AF∴AD是△AEF的中垂线即AD垂直平分EF

因为DF平行BA所以∠2=∠BAD因为ED平行AC所以∠1=∠DAC又因为AD是△ABC的角平分线所以∠BAD=∠DAC所以∠2=∠1

设两个未知数,可列两个方程,理论上可解,如需方程,我附图上来,不过方程暂时解不出无过程.（注意D点在角平分线上,且同时DE⊥AB,DC⊥AC,则可知DC=DE,AC=AE）通过猜想.如下所示为正确答案

证明：AD平分BAD,∠AED=AFD=90,AD=AD所以三角形AED全等于三角形AFD（AAS）所以∠ADE=∠ADF而DE=DF（角平分的性质）所以∠DEF=∠DFE所以三角形EDO全等FOD所

图中可以看出,角BAD=角CAD=角ADE,可得AE=ED由于DE//CF,EF//CD,所以EFCD是平行四边形,所以CF=ED设ED=x,则AE=CF=x由于三角形BDE相似于三角形BCA（当然用

用相似三角形做,答案是6再问：麻烦你帮我写出具体的过程，谢谢。再答：DE//AC,EF//BC得AEF相似于EBDAD是△ABC的角平分线所以角BAD=角CADDE//AC所以角CAD=角ADE所以叫

AD⊥EF.证明：∵AD平分∠BAC,∴∠DAB=∠DAC,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠AED=∠AFD=90°,∵AD=AD,∴ΔADE≌ΔADF,∴AE=AF,DE=DF,∴A、D在线段EF的垂

DE等于4,三角形面积等于三角形ABD和三角形ADC之和,即1/2AB*DE+1/2AC*DF=16,AD是角平分线,因为角平分线上的点到角两边的距离相等,所以DE=DF,由AB=5,AC=3,可求出

因为AD是△ABC的角平分线,所以∠BAO=∠CAO因为DE⊥AB,DF⊥AC所以∠AEO=∠AFO=90°又因为AO=AO所以△AEO全等于△AFO接着易证△EGD全等于△FGD所以角AGE=AGF

这个题的结果很简单,AD垂直与EG三角形ADE和三角形ADF全等（根据角边角定理）所以三角形AEF是等腰三角形AD是角BAC的角平分线,所以,AG也就是角DAF的角平分线,所以,AG垂直EF（等腰三角

证明：连接AE.∵EF垂直平分AD∴DE=AE∴∠EAC+∠CAD=∠EDA∵∠EDA=∠B+∠BAD  ∠BAD=∠CAD∴∠B=∠CAE∵∠AEB=∠CEA∴△AEB∽△CEA