aij(t)可导,求det(aij(t))的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 02:18:07
A是可逆矩阵,由矩阵的逆定义有A^(-1)*A=E即|A^(-1)*A|=|E|=1由行列式乘法公式|A^(-1)*A|=|A^(-1)|*|A|=1|A^(-1)|=1/|A|
由AA^T=2I等式两边取行列式得|A|^2=|AA^T|=|2I|=2^4=16由det(A)
|A|=1*2.*3=6,trA=1+2+3=6λ(A*)=|A|/λ=6.3.2即A*有3个不同特征值,可以对角化,即A*~ΛA11+A22+A33=trA*=trΛ=2+3+6=11
A+B的行列式的值是不确定的还有别的条件吗A+B=x1+y12b1x2+y22b2=2*x1+y1b1x2+y2b2=2*x1b1x2b2+y1b1y2b2=2*(|A|+|B|)=2(2-7)=-1
由已知,λA*=A^T因为a11≠0,所以λ≠0所以A*=(1/λ)A^T由AA*=|A|E得AA^T=λ|A|E(1)两边取行列式得|A|^2=λ^3|A|^3(2)比较两边矩阵第一行第一列元素得a
因为det(3I+A)=0,所以-3是A的一个特征值.又由AA^T=2I所以|A|^2=|AA^T|=|2I|=2^4再由det(A)
由已知,A*=A^T所以AA*=AA^T=|A|E两边取行列式得|AA^T|=||A|E|所以|A|^2=|A|^3|E|=|A|^3.(*)又因为A≠0,所以存在aij≠0由等式AA^T=|A|E知
错det(A+B)≠detA+detB
det(AA^T)=det(A)det(A^T)=9det(AA^*)=det(det(A)E)det(A^*)=[det(A)]^4=81再问:第二个是多少啊,算不出来么再答:det(A^*)=[d
A是一个非奇异的n*n矩阵,则|A|不等于0所以A可逆,adjA=|A|A^(-1)det(adjA)=|A|^n|A^(-1)|=|A|^(n-1)2当adjA可逆时adjA=|A|A^(-1)当a
det(-2A)=(-2)^4*det(A)=16*3=48
是不是该这样.det(Aij)=det(3a2a1-2a2)+det(2a3a1-2a2)=0+det(2a3a1-2a2)=-det(a12a3-2a2)=det(a1-2a22a3)=-4det(
A的特征值为-1,-3,2故A的行列式为6
由已知,|A|=2*3*4=24所以A*的特征值为12,8,6所以A11+A22+A33=12+8+6=26
若n阶行列式det(aij)中为零的项多于n∧2-n个则行列式中至少有一行的元素都是0所以行列式等于0再问:有没有具体点的过程啊再答:假如没有零行,则每行最多n-1个0所以为零的项最多有n(n-1)个
所求行列式=012…n-2n-1101…n-3n-2210…n-4n-3……………n-2n-3n-4…01n-1n-2n-3…10rn-r(n-1),r(n-1)-r(n-2),…,r2-r1012…
n阶矩阵A=(aij)n×n.其中aij=1i.j=12…n.说明A的元素全为1,它显然是对称的,而对称矩阵必定可以对角化(一般教材中均有此结论)但是我猜提问者还会不满足,那么就展开多说几句:如果能够
这个是对的因为如果B=EA^T+B=A^T+E=A^T+E^T=(A+E)^T这个行列式肯定=A+E的行列式再问:谢谢,不过那B不是E的时候呢?再答:未必成立。
刚才在纸上画了一下,但是现在没心情慢慢的给你敲一个行列式出来只能告诉你,首先,分两种情况,第一n=2k第二n=2k+1,此时a=b/2然后分别求都是设N阶行列式的值为f(n),然后展开,得到一个递推公