怎么判断双曲线两焦点与双曲线上一点围成的三角形是直角三角形

焦点在X轴上x^2/a^2-y^2/b^2=1把PQ代入16/a^2-4/b^2=1(1)24/a^2-8/b^2=1(2)(1)*2-(2)8/a^2=1a^2=8代入(1)b^2=4x^2/8-y

用两次两点间距离公式就可以了啊

双曲线的焦点看正负x^2/3-y^2/4=1x^2/3是正-y^2/4是负,所以焦点在X轴y^2/3-x^2/4=1y^2/3是正-x^2/4是负,所以焦点在y轴再问：就是那个前面是正号就在哪个轴上？

这种问题有一个公式：设∠F₁PF₂=α,双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a在焦点三角形中,由

是不是c=5?焦点在X轴x^2/a^2-y^2/b^2=1a^2+b^2=c^2=25x^2/a^2-y^2/(25-a^2)=1把那个点代入32/a^2-9/(25-a^2)=132(25-a^2)

a=2c=3b^=5,焦点在y轴上,双曲线方程：y^2/4-x^2/5=1

3x^2-5y^2=15化为标准式x^2/5-y^2/3=1所以a=√5b=√3c=2√2三角形AF1F2的面积=1/2*2c*高=2√2所以高=1即A点的纵坐标为y=|1|代入方程得x=2√15/3

焦点在X轴上则x²/a²-y²/b²=1a²=c²-b²=16所以x²/16-y²/9=1焦点在y轴上则x和y

以焦点在x轴上的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)为例,设双曲线上的一点P,双曲线两焦点F1,F2令|PF1|=r1,|PF2|=r2,|F1F2|=2c,角F1PF2=θ则由余弦

当双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时,可以分两种情况,由于对称关系,我只讨论点在第一象限的情况1、直角为和x轴的夹角,则点位于焦点的正上方易得纵坐标为b＾2/a此时三角形的面积为1/2x

如果是以X^2/a^2-Y^2/b^2=1（a、b>0）的形式出现,则焦点在X轴上,如果是Y^2/a^2-X^2/b^2=1（a、b>0）的形式出现,那么焦点在Y轴上（与a,b的大小无关）

设P(x,y)F1(-√2,0)F2(√2,0)kPF1=y/(x-√2)kPF2=y/(x+√2)kPF1*kPF2=y^2/(x^2-2)=-1y^2+x^2=2x^2-y^2=12x^2=3x1

1.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,比较a^2和b^2的大小,大的那个上面对应x或y的就是长轴所在,也即焦点所在轴.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1就是焦点在x轴上,反之y^2/a^2

已知双曲线的一个焦点坐标F1(0,-13),双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24,求双曲线方程由||PF1|-|PF2||=24得a=12由F1(0,-13)得c=13b^2=c^2-a^2b

如何判断双曲线方程的焦点在x轴还是y轴x²/a²－y²/b²＝1焦点在x轴y²/b²－x²/a²＝1焦点在y轴只看被减数

第一步：先化成标准方程：y2-4x2=64,y2/64-x2/16=1第二步：读出a,b,c等值：a=8,b=4,(c^2=64+16=80)第三步：用定义“双曲线上的点到两焦点的距离差的绝对值为2a

类似的焦点三角形一般用到三个关系：三角形面积公式S=1/2absinC(abc三边长,ABC为角度,类似还有2个式子）,余弦定理,和圆锥曲线的性质（双曲线上任一点到两焦点的距离之差的绝对值为定值,ab

2(1)(正负3根号3,0）2a=6根号2（2）（0,正负4）2a=2（3）（正负3根号2,0）2a=4根号33（1）C=2根号15（2）c=3根号54（1）y^2/9-（x^2/16)=1（2）（x

若方程为x²/M-y²/N=1焦点就在x轴上若方程为y²/N-x²/M=1焦点就在y轴上