怎么用夹逼定理证明当X趋于0时SINX除以X的极限等于1-搜答案-大师作文网

因为f(x)=x(x>0),f(x)=-x(x

在第一象限(00(-))左右极限相等,都等于1所以：limsinx/x=1(x->0)

由|1/x-1/x0|=|(x-x0)/(x·x0)|=|(x-x0)|/|(x·x0|所以,对任意的e>0,只需要取d=min{|x0|²e/2,|x0|/2}则当0

再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了再问：谢啦再问：再来一题好不好，还是拉格朗日证明不等式的再问：用拉

你题抄错了吧应该是cos(1/x)不存在吧反正法,若cos(1/x)收敛取an=1/(2nπ)bn=1/(2nπ+π)显然an,bn等是趋于0的但cosan是1,1,1..cosbn是-1,-1,-1

|Xn|=+Xn或者-Xnlim|Xn|=0,肯定limXn=0

取数列xn=2nπ,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f（xn）=1→1；再取数列x'n=2nπ+π/2,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f（x'n）=0→0由归结原则,limcosx当

原式=(x²-sin²x)/x²sin²x0/0型分子求导=2x-2sinxcosx=2x-sin2x分母求导=2xsin²x+x²sin2

当x

因为归一性,在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1,因此无穷大的时候分布函数必须趋于0,不然积分(或者级数)不会收敛

当x趋于0-时,|x|=-xx/|x|=x/(-x)=-1当x趋于0+时,|x|=xx/|x|=x/x=1limx/|x|(x→0-)≠limx/|x|(x→0+)所以limx/|x|(x→0)不存在

再问：谢谢！！

xn=1/(2nπ),那么sin(1/xn)=sin(2nπ)=sin(2nπ+0)=sin0=0；yn=1/(2nπ+π/2),那么sin(1/yn)=sin(2nπ+π/2)=sin(π/2)=1

再答：相除等于1是等价无穷小再答：0是高阶无穷小无穷是低阶

设t=arctanx——>0x=tant——>0limarctanx/x=limt/tant=limt/sint*cost=1*1=1

不一定举例说明：设f(x)=1+(1/x),满足当x趋于正无穷时,limf(x)=1,且在（0,正无穷）上连续,但是在x=0点函数无界.因为当x趋于0+时,limf(x)=正无穷,所以函数无界.说明：

证明令arctanx=tx=tant则lim(t/tant)=t/(sint/cost)=tcost/sint=cost=1∴等价再问：x=tant怎么换算的，是有公式吗，还有cost怎么是1，t的取

因为2X在x属于负无穷到正无穷都是严格递增函数,且2x为连续函数,所以当x趋于1时,2x=2*1=2不等于3