大师作文网怎么用积分求抛物线的长度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 12:57:10
解题思路：利用二次函数的性质求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/
待定系数法,可设--一般式：y=ax^2+bx+c顶点式：y=a(x-k)^2+h零点式（交点式）：y=a(x-x1)(x-x2)
抛物线的焦点弦有无数条,∵过焦点可以有无数条直线既然有无数条,长度就不是定值,也就无法确定位置再问：再问下、是不是只要是过焦点的、两端在抛物线上的、都叫做抛物线的焦点弦？再答：恩，其实考试不会那么苛求
int(s,v,a,b)：以v为自变量,对被积函数s在区间[a,b]上的定积分.a和b可以是两个具体的数,也可以是一个符号表达式,还可以是无穷(inf).例：symsx%定义符号变量f=int(x^3
O(0,0),M(x,y)是抛物线y^2=2px上两点,抛物线的弧OM的弧长L=(p/2)*{√[(2x/p)*(1+2x/p)]+ln[√(2x/p)+√(1+2x/p)]}
比如曲线y=f(x)从x=a,到x=b的长度,L=∫(a->b)√[1+(f'x)^2]dx再问：非常感谢，我决定采纳你的答案。但我想问的详细一点，f（x）每次怎么算出来啊我不是太懂谢谢你说明白点吧。
取值区间呢?
根据题,得抛物线的标准方程形式是y^2=-2px将x=-4,y=4代入y^2=-2px得16=-2p*(-4)从而p=2∴抛物线的标准方程是y^2=-4x.
和导数相反.例如：f（x）=x平方的导数是f'(x)=2x那么相应的就是2X反过来是X的平方
取被积函数=1时的,以球面坐标系展开的三重积分即可得球体体积.该方法通过改变积分限还可以求解任何类型的球体体积问题,比如说球壳体积问题.
使用 分部积分 ... 但LS有错误:∫(lnx)^2dx = x(lnx)^2-∫x（2lnx）dx但即使这样,也做不出来这类有 对数,反
题目水准太差了,不过还是挑战一下极限,只用分部积分法(不换元)：∫3e^(2y)√{1+[6e^(2y)]²}dy=∫(3/2)e^(2y)√{1+[6e^(2y)]²}d(2y)
这里有很详细的解说和求法分析-（求定积分需要根据积分表达式的特点用不同的方法）建议多看看高等数学2里面关于多元函数的微分和积分对以后很有用的哦~
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这个本身就不能积除非用复变里的知识用留数做
有20个v,那应该有20个结果吧?而且你的那个函数的定积分是没有解析解的.所以只能求数值解.建议你利用trapz函数,具体的看help.其实也可以用quad但是它需要函数的定义,所以有点麻烦,我不推荐
F(x)=x^2∫f''(t)dt-∫t^2f''(t)dt所以F'(x)=x^2f''(x)+2x∫f''(t)dt-x^2f''(x)=2x∫f''(t)dt=2x(f'(x)-f'(0))
用分部积分法,设u=lnx,v'=1,u'=1/x,v=x,原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx=xlnx-x+C.