怎么证明三角形ABC中sinA除以a等于外接圆半径的2倍
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 21:25:15
sinA-sinC=sinC-sinB--->2sinC=sinA+sinB和差化积--->4sin(C/2)cos(C/2)=2sin[(A+B)/2]cos(A-B)/2]--->4sin(C/2
因为sinA^2=1/2所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc>=1/2所以0再问:三口
学了琴生不等式直接用凸函数性质做.没学用和差化积.sinA+sinB+sinc=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)+2sinC/2cosC/2=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)+2s
由倍角公式:(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2+(1-cos2C)/2=3/2-1/2(cos2A+cos2B+cos2C)(对cos
2sinasinb=cos(a-b)-cos(a+b)2sinasinb=cosacob+sinasinb-cosacosb+sinasinb2sinasinb=2sinasinb所以2sinA*si
∵0∴0∴cos(C/2)>sin(C/2).又∵0∴-π∴-π/2∴cos((A-B)/2)>0,∴sin(A)+sin(B)=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)=2sin((π-C
C90A>90-B>0sinA>sin(90-B)=cosB同理sinB>cosAsinA+sinB>cosA+cosB
因为sinA=2cosB*sinC,有因为在三角形中,所以sinA=sin(B+C).所以2cosB*sinC=sinBcosC+sinccosB,所以cosBsinC=sinBcosC.所以角B=C
证明:A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)要证sinA>cosB即证(sinA)²>(cosB)²=1-(sinB)²即证(sinA)²+(sinB)
亲,这道题不难哟~应该学会做的哟~再问:��Ȼ��Ҫ�IJ������ֽⷨ������ⷨ������ȷ����������...
sinA^2+sinB^2
(sinA)^2=(1-cos2A)/2(sinB)^2=(1-cos2B)/2(sinC)^2=(1-cos2C)/2原式可化为3-cos2A-cos2B-cos2C=4cos2A+cos2B+co
正弦定理的等式后面就可以加上=2R,这里的R就是外接圆半径,这个可以在题目中用,至于证明过程不需要知道,记得就可以了
sin(B+C)=cosBcosCsinBcosC+cosBsinC=cosBcosC等式两边同时除以cosBcosC,得sinB/cosB+sinC/cosC=1即tanB+tanC=1
sinA=2sinBsinCsin(B+C)=2sinBsinCsinBcosC+cosBsinC=2sinBsinCtanB+tanC=2tanBtanC或者cotB+cotC=2
假如小正方形边长是1,分别算出AB和BC及AC的边长,你会发现AB^2+BC^2=AC^2则可以得出此三角形为直角三角形
1>tanAtanB>01>(sinAsinB)/(cosAocsB)>0因为sinAsinB>0所以cosAcosB>0这说明A和B同为锐角或者同为钝角因为A和B均为三角形内角所以A和B同为锐角由此
解1:pi表示圆周率用sinx在(0,pi)上的凸性sinx上凸,根据琴生不等式得sinA+sinB+sinC
(sinA+cosA)²=(1/5)²sin²A+cos²A+2sinAcosA=1/251+2sinAcosA=1/25sinAcosA=-12/25
sinA-sin[(B-C)]=sinA+sin[(C-B)]=2sin[(A+C-B)/2]cos[A+B-C)/2]=2sin[(π-2B)/2]cos[(π-2C)/2]=2sin(π/2-B)