大师作文网怎么证明函数y等于1 x 1在定义域内的增减性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 09:44:23
设1>x1>x2>0f(x1)-f(x2)x1-x2+2/x1-2/x2=x1-x2+2(x2-x1)/(x1*x2)=(x1-x2)(1-2/(x1*x2))f(x1)所以为减函数
设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=2+1/x1-(2+1/x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2因为x1x2>0x2-x1
设X1,X2在（-1,正无穷）上,且X1
函数是f(x)=-x*x+1还是f(x)=-2x+1啊是前者的话在这个区间上根本就不是增函数,从函数图像上就能看出来啊,x>0的时候是减函数如果是后者的话在整个区间上都是减函数所以你这个题目不对
再问：请问fx2＜fx1那步怎么来的？再答：
回答楼主：这一步是分子有理化啊,分子分母同乘以(根号1-x1)+(根号1-x2)就可以了,你可以试试f(x)=根号1-x,定义域为xf(x2),所以f(x)在其定义域内为减函数!
原命题无法证明令f(x)=x+(2/x)+1求导得f′(x)=1－2/x²令f′(x)=0,解得x=±√(2)在（-1,√(2)）上,f′(x)＜0；在（√(2),+∞）上,f′(x)＞0∴
任取x1＜x2则f(x1)-f(x2)=2x1+1-(2x2+1)=2(x1-x2)因为x1＜x2,所以x1-x2＜0所以f(x1)-f(x2)＜0所以f(x)=2x+1在R上为增函数
(1)f(0)=1当x>0时-x1f(x-x)=f(x)*f(-x)f(x)=1/f(-x)因为f(-x)>1所以当x>0时000
f(x)=-x-3令-8
f(x)=-x-3令-8
所谓定义法,就是任取x1,x2,满足0
再答：你也可以想想y=1/x+1的图像是由y=1/x的图像向上平移1个单位得到的！y=1/x是反函数在（0.+无穷大）上单调递减！所以y=1/x+1在（0.+无穷大）单调递减。不过这不是用定义证明的，
/>显然,x≥0时,2^x≥1,即g(x)≥0,因为x1,x2≥0,所以2^x1-1≥0,2^x2-1≥0,(2^x1-1)(2^x2-1)≥0,2^x1*2^x2-2^x1-2^x2+1≥0,2^(
对于任意x∈（0,1）有cos(1/x+△x)-cos1/x=cos1/xcos△x-sin1/xsin△x-cos1/x=cos1/x-0-cos1/x=0(△x→0)从而连续
因为定义在R上的函数y=f(x)对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)x2,则x1-x2>0,所以f(x1)-f(x2)=0当1≤x≤4时,运用线性规划（需要自己画图
根号下大于等于01+x>=0真数大于0√（1+x)>01+x>0所以定义域x>-1f(x)=lg√(1+x)令a>b>-1f(a)-f(b)=lg√(1+a)-lg√(1+b)=lg√[(1+a)/(
因为y=log2(x)和y=2^x-1都是增函数,所以y=log2(2^x-1)也是增函数