怎么证明四边形是平行四边形

先连接对角线,再用中位线证明平行.因为中点,所以相邻两边连线为对角线与那两边组成的三角形的中位线.所以两条相邻两边的中点连线都是对角线的中位线,平行于同一条对角线证出两组对边分别平行.

∴EF为△ABD的中位线FG为△CBD的中位线GH为△ACD的中位线HE为△ABC的中位线∴EH∥BC∥FGHG∥AD∥EF∴四边形EFGH为平行四边形

通过已知条件一一分析,常利用平行四边形判定定理证明,进而又可转化为两直线平行的判定定理,有时候又可利用特殊的三角形比如直角或等边三角形求解.总之此类问题均不难,但是需要灵活运用多个判定定理

平行四边形对角线互相平分菱形是对角线互相垂直平分或者四边都相等就好了正方式对角线互相垂直平分并且相等

假设四角本别是A\B\C\D四边形内角和是360度角A+角B+角C+角D=360度角A=角C角B=角D所以角A+角B=角C+角D=角A+角D=角B+角C=180度同旁内角互补所以平行2组对边平行所得四

四边形ABCD,连接一条对角线ACAB=CDAD=BCAC=AC所以,三角形ABC≌三角形ADC∠BAC=∠DCA∠ACB=∠CAD所以,AB//CD,AD//BC四边形ABCD是平行四边形

四边形ABCDAB中点EBC中点FCD中点FDA中点HEF是三角形ABC中位线EF‖AC同理HG‖AC所以EF‖HG同理EH‖BD‖FG两组对边分别平行EFGH是平行四边形

两组对边互相平行,这是根据定义来证明.两组对边相等.一组对边平行且相等.对角线互相平分.两组对角相等.这个是根据四边形内角和为360,既然两组对角相等,则两邻角之和必是180,即互补.于是同旁内角互补

∠A+∠B+∠C+∠D=360°∠A=∠C,∠B=∠D2∠A+2∠B=360°∠A+∠B=180°AD‖BC2∠A+2∠D=360°∠A+∠D=180°AB‖CD四边形ABCD是平行四边形

如果ABCD为四边形,连接AC,BD,根据三角形中位线定律证明得到其四边形对应两边相等,那就是平行四边形啦

证明两对对顶角的三角形相似,然后内错角相等,两线平行.-------------------------两组对边分别平行的四边形是平行四边形.再问：能不能写出过程？再答：证：由于AO：CO=BO：DO

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形的对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形对角线互相垂直且互相平分,相等的四边形是正方形

两组对边相等的四边形是平行四边形两组对边平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两条对角线互分的四边形是平行四边形

证明OE=OG,OF=OH方法：∵平行四边形ABCD,∴OA=OC,OB=OD因为EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点∴OE=OA/2,OF=OB/2,OG=OC/2,OH=OD/2∴OE=OG

顺次连接E、F、G、H因为AB、BC、CD、AD的中点分别是E、F、G、H,所以EF、GH分别是是三角形ABC和ADC的中位线根据中位线性质得：EF//AC,EF＝AC/2,GH//AC,GH＝AC/

设四边形ABCD∠A+∠B+∠C+∠D=360℃两组对角分别相等∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180℃AD//BC∠A+∠D=180℃AB//DC所以四边形ABCD为平行四边形

如果ABCD为四边形,连接AC,BD,根据三角形中位线定律证明得到其四边形对应两边相等,那就是平行四边形啦

如图：连接ac∵ab=cd,bc=da,ac=ca∴△abc≌△cda∴∠bac=∠dca,∠acb=∠cad∴ab‖cd,bc‖ad∴四边形abcd是平行四边形

设对角线AC,BD交于点O.由已知得△ABC=△ADC=△ABD=△CBD(这里以△表示三角形的面积)即△AOB+△BOC=△AOD+△COD=△AOB+△AOD=△BOC+△COD所以△AOB=△C

全等：ASA、AAS、SSS、SAS、HL(只用于直角三角形)（A指角S指边）相似：AA、S1/S3=S2/S4且所夹得叫相等、S1/S4=S3/S5=S2/S6(三边对应成比例)、平行四边形：①两组