怎么证明级数4是收敛的-搜答案-大师作文网

设an=1/n.∵(1)an=1/n>1/(n+1)=an+1,(2)an-->0(n-->∞),∴根据莱布尼茨判别法知,交错级数∑(-1)^n/n收敛.

级数的一致收敛用魏尔斯特拉斯判别法证明.级数的绝对收敛即判断级数每项加绝对值号形成的正项级数的敛散性,可根据比较判别法,比值判别法,根值判别法等进行证明.

莱布尼茨判别法只是个充分条件原级数再问：不是比较判别法只能是和正向级数吗？再答：额，我错了确实是只能用于正项级数∑(-1)^(n-1)/√n+1

级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn

只需要求后一项与前一项的比值：为(n+1)^(n+1)*(n!)^2/[n^n*(n+1!)^2]=(n+1)^(n-1)/n^n=【(n+1)/n】^n*【1/(n+1)】lim【(n+1)/n】^

证明级数收敛

因为n!

C是绝对收敛D是条件收敛再问：C是如何证明的？再答：|An|=1/n^2级数1/n^2收敛p=2>1再问：错了，错了，，不好意思哈，，应该是B，，，答案是B，，，我不知道B怎么证明的！再答：由莱布尼兹

用比较定理呗,构造一个新级数,b_{2n-1}=0,b_{2n}=a_{2n}.于是∑b_n被收敛级数∑a_n所界定,自然也收敛

这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,

设部分和数列为Sn则S[2k]=Σ-1/[(2k)(2k-1)]收敛S[2k-1]=S[2k]-(-1)^n/n收敛从而Sn的奇数子列和偶数子列收敛到同一个值所以Sn收敛即原级数收敛

B：有比值判别法（记得复习）,lim(n->00)an+1/an=e/PI再问：收敛＋发散就等于发散？？？？再答：这个是的，因为如果她不发散就收敛，收敛加收敛还是收敛，就不发散了。再问：那发散加发散还

我来上个图.再答：再问：原来是用基本不等式，谢谢！再答：不客气

证明级数收敛.

交错项级数判断敛散性,用莱布尼兹判别法：令1/√n=x显然e^x-1-x求导后可以看出它是根据x的增大而增大,由于同增异减,当n增大时,x减小,故里面也在减小,且极限为0满足莱布尼兹定理,所以原级数收

因为Un=n/[(n^2+n+1)(n^2-n+1)]是正项级数而且limUn/[1/n^3]=1所以Un与1/n^3有相同的敛散性,所以级数收敛再问：这位同学你梦游天姥山了吧说的都是啥呀再答：收敛值

加绝对值,得级数Σ2^n/(n*3^n)设un=2^n/(n*3^n)un开n次方后取极限,得极限=2/3

1-2+1/2-1/3+1/4-1/5+……,这个交错级数不满足莱布尼兹条件,但它是收敛的,因为该级数去掉前两项所得到的级数是收敛.

因为级数收敛,设ΣUn=A.n趋向于无穷大时可以取到所有的2n-1的数值.所以ΣU2n-1=A.得证.

单调,有界.再答：单调有界数列一定收敛。