怎样将矩阵化为等价标准形,有没有窍门?-搜答案-大师作文网

5+r4,r2+2r1,r3-3r1,r4+4r1101001570-1-3301110-2-2-2r2-r4,r3+r4,r5+2r41010004600-2401110000r3*(-1/2),r

因为矩阵A的等价标准形的形式是Er000所以,得到A的秩r(A)=r后,A的等价标准形就知道了.由此,将A用初等行变换化成梯矩阵,非零行数就是A的秩这算是比较简单快速的方法了!

再问：请问这个是标准形吗？我也解得这个答案，但是不知道标准型。再答：这个是标准型的

1-3r3,r2+r30-1030-300-1-214-73所以矩阵的秩为3,所以有-->100001000010再问：我们还没学到轶，不用轶怎么做啊？？？再答：r1-3r3,r2+r30-1030-

先用初等行变换化成行最简形然后用列变换化成等价标准形在上例中得到10-10401-1030001-300000c3+c1+c2,c5-4c1-3r3+3r4交换一下列就化成了等价标准形.

2-3r1,r3-r11-1205-50-1-2r2*(1/5),c2+c1,c3-2c110001-10-1-2r3+r210001-100-3r3*(-1/3)10001-1001r2+r3100

1-2r2,r3+r20-3112-2050r3*(1/5),r1+3r3,r2-2r300110-2010r2+2r1001100010交换行100010001

2-3r1,r3+2r11-1200-1000c2+c1,c3-2c1,r2*(-1)100001000c2c3100010000满意请采纳^_^

用matlab就可以全部解决.

有个关于秩的结论:若P,Q可逆,则r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ).A,B等价,即存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ=B.

先用行变换,从左到右逐列处理比如111112341342r2-r1,r3-r1111101230231r3-2r21111012300-1-5这是梯矩阵此时用列变换c2-c1,c3-c1,c4-c11

第二行减去第一行的三倍第三行减去第一行；第二行变成原来的五分之一然后第三行在加上第二行第三行再乘以三分之一

1-3r2,r3-r2,r4+2r2-70-726312-710-513708-21r1+r4,r4-7r30015312-710-5130043-112r4-43r10015312-710-5130

初等变换不改变矩阵的秩(定理)因为A,B有相同的等价标准形所以A与B等价即存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B即A经过初等变换可化为B所以R(A)=R(B)再问：老师我还有一个问题就是做的一道选择题有这两

1,2行互换：-12-12-1-11-12第1行X2加到第2行,及第1行加到第3行-12-103-3011第2行X1/3-12-101-1011第2行X(-2)加到第1行,第2行X(-1)加到第3行-

现代啊.全忘了呵呵

如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.再问：可

你写成行列式了.r1-r3012012311r1-r2,c1*(1/3),c2-c1,c3-c1000012100c3-2c2000010100r1r3100010000

2231-10第二行乘-2加一行0-431-10两行交换得1-100-43