怎样证明lim(1 sinx x) (1-sinx x)-搜答案-大师作文网

首先,先证明：当0

题目没写清楚：n到底趋近于哪个数再问：n趋近于无穷大再答：用定义证明啊，很简单的：那个符号打不出来：deta定义当n趋近于无穷大时|(-1/6)n-0|N时，存在一个任意小的正数，n=1/（6a），|

如图

你好,请参见这个证明,几乎一摸一样.过程很复杂,打出来很费劲.http://wenku.baidu.com/link?url=Fhkr-yxP1pbSCQWKz3-1oo1RS6SKnwGJH3ERS

令t=arctanx,则x=tantlim(arctanx)/x=limt/tant=limt·cost/sint=1

因为lnx在点x=1处连续,所以limlnx=0（当x趋于1）=ln1=0再问：还没有学到连续只是最基本的再答：任给正数ε，要使│lnx│

解(l)给增量:sin(X+△x)=sinxcos△x+cosxsin△x⑵求比值:　⑶取极限:

lnn=nln(n^(1/n))=nln(1+n^(1/n)-1)=n{(n^(1/n)-1)-1/2(n^(1/n)-1)^2+...}lnn的主部为n(n^(1/n)-1),所以上述极限成立.

∵limUn=A>0∴存在常数A,对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Un-A|＜ε都成立,|U（n+1）-A|2,取ε＜A-2,当n>N时,不等式|[U（n

证明 lim(1-1/2^n)=1

极限定义:存在自然数N,对于任意的ε(不管多小,一般认为是无穷小,但确定后不变),对于任意的n>N,有a[n]小于这个无穷小量ε也就是不管多么小的一个ε,数列减去一个常数总在某项后接近它,那数列极限就

证明lim((1+1/n)^n)=e

这题很经典.首先证明它是单调的,然后用夹逼准则.我是手机上网,只能帮这么多!具体参看同济大学数学一第四版教材.

这个等式的成立需要2个条件：An不等于0,a不等于0.证明：因为limAn=a,所以对于|a|/2>0,存在自然数N1,使当n>N1时,有|An-a|=|a|-|a-An|>a/2,|(1/An)-(

注意lim1/n=0则lim(3n+1)/(2n+1)=lim（3+1/n）/(2+1/n)=（3+lim1/n）/(2+lim1/n)=(3+0)/(2+0）=3/2

limx-sinx/x+sinx=lim(x/x+sinx)-lim(sinx/x+sinx)对lim(x/x+sinx)上下同时除x得：lim[1/(1+sinx/x)]当x→0时,sinx/x=1

lim(n)^1/n=1证明

对于任意的ε,因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b,则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开)所以当n>3时,n>1+[n(n-1)/2]b^2,从而

因为sinx再问：你好，谢谢你的答案。我想再问下，这里是不是因为tanx的极限值为无穷所以，不可得到当x趋近于0时，sinx为1呢？感谢~再答：当x趋近为0时，sinx=0，cosx=1

1/n极限是0那么对于任意1>a>0都存在N当n>N>1时1/n

函数y＝sinxx

∵y＝sinxx∴y'=x(sinx)′−x′sinxx2=xcosx−sinxx2故答案为：xcosx−sinxx2