AN=3^(N-1), BN=2^(N-1)放缩法

Tn=1/3+3/9+5/27+.+(2n-1)/3^n-----------(1)(1)×1/31/3Tn=1/9+3/27+5/81+.+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1)----

(n+1)/bn=2∴bn=b1×2^(n-1)b1=a2-a1=3-1=2∴bn=2^n∴a(n+1)-an=2^n∴a2-a1=2a3-a2=2^2a4-a3=2^3……an-a(n-1)=2^(

你应该是题目打错了,(b(n)+1)/bn=2,这个条件应该是b(n+1)/bn=2吧因为如果是你所说的bn将恒等于1等于1不要紧,关键是这样的话b1=a2-a1=2且b1=1矛盾如果是我所说条件的话

A(n+1)-2An=0->A(n+1)=2An->A(n+1)/An=2->{An}为首项为3,比值为2的等比数列则An=A1*q^(n-1)=3*2^(n-1)Bn*An=(-1)^n->Bn=(

an=n^2+3n+2=(n+1)(n+2)bn=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)S10=b1+b2+..+b10=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+..+(1/11

∵an•bn=1∴bn=1n2+3n+2=1(n+1)(n+2)∴s10=12×3+13×4+   + 110×11+111×12=（12-13）+(13−14

An=[2n/(3n+1)]BnAn-1=[2n/(3n+1)]Bn-1lim(n→∞)an/bn=lim(n→∞)[An-An-1]/[Bn-Bn-1]=lim(n→∞)[2n/(3n+1)][Bn

（1）由条件得2bn=an+an+1，an+12=bnbn+1由此可得a2=6，b2=9，a3=12，b3=16，a4=20，b4=25…（6分）（2）猜测an=n（n+1），bn=（n+1）2用数学

由AnA(n-1)=A(n-1)-An两边同时除以AnA(n-1),便得到1/An-1/A(n-1)=1,所以B1=3,Bn-B（n-1）=1,于是Bn=n+2.所以An=1/(n+2)则An/n=1

lim{[(3n^2+cn+1)/(an^2+bn)]-4n}=5lim{[(3n^2+cn+1)-4n(an^2+bn)]/(an^2+bn)}=5lim{[-4an^3+(3-4b)n^2+cn+

1.a(n+1)=2an-a(n-1)a(n+1)-an=an-a(n-1)an为以1/4为首项,1/2为公差的等差数列an=n/2-1/4bn-an=bn-n/2+1/4b(n+1)-a(n+1)=

19/31An/Bn=[a1+(n-1)d]/[b1+(n-1)s]=2n/3n-1对比得到：a1=2d=4b1=8s=6a10/b10=38/62=19/31

an=2*3^(n-1)bn=an+(-1)^n*ln（an）=2*3^(n-1)+(-1)^n*[ln2+(n-1)ln3]Sn=b1+b2+..+bn=(3^n-1)+(-1)^n*[nln2+(

(1)a1=2,b1=42*4=2+a2,则a2=66^2=4*b2,则b2=92*9=6+a3,则a3=1212^2=9*b3,则b3=16由a1=2=1*2,a2=6=2*3,a3=12=3*4猜

(2)由已知得an=n(n+1),bn=(n+1)^2,所以an+bn=2n^2+3n+1>2n^2+2n=2n(n+1),所以1/an+bn

设{Bn}公差为dAn=1*B1+2*B2+3*B3+...n*Bn=B1+2(B1+d)+3(B1+2d)+4(B1+3d)+...+n[B1+(n-1)]d=B1+2B1+3B1+...+nB1+

由b1/a1+b2/a2+...+bn/an=n(n+2)可得：（1）b1/a1+b2/a2+...+b(n-1)/a(n-1)=(n-1)(n+1)（2）（1）-（2）得：bn/an=n(n+2)-

1、证明：a1=λ,a2=(2/3)a1+1-4=2λ/3-3,a3=(2/3)a2+2-4=4λ/9-4.若λ=0,a1=0,显然{an}不是等比数列；若λ≠0,则a2/a1=2/3-3/λ,a3/

a(n)=aq^(n-1),a>0,q>0.a+aq=a(1)+a(2)=2[1/a(1)+1/a(2)]=2[1/a+1/(aq)]=2(q+1)/(aq),a=2/(aq),q=2/a^2,a(n

将an带入bn得bn=n/3*2^(n-1)；将Tn展开为Tn=1/3（1+2/2+3/2^2+4/2^3+...+n/2^(n-1)）---此为1式然后等是两边同时1/2*Tn=1/3（1/2+2/