an>0,gp a1=1 a2 a3=6

a2=2,a5=1/4所以q^3=a5/a2=1/8q=1/2a1=a2/q=4ana(n+1)=a1q^(n-1)*a1q^n=a1^2*q^(2n-1)a(n-1)*an=a1q^(n-2)*a1

在原式基础上,再写一相同结构等式,到an+2结束.减去原式便得到：1/（an+1）an=n+1/（an+1）（an+2）-n/anan+1整理得…你题目可能出错了,不是等差数列.我们假设公差为d.那么

1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1=[(a2-a1)/a1a2+(a3-a2)/a2a3+…+(a(n+1)-a(n))/anan+1]/d=[1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+.

sn=1/d(1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+.+1/an-1/a(n+1))=1/d(1/a1-1/a(n+1))=nd/da1a(n+1)=n/a1a(n+1)

显然an都是正数所以求出来的是正的而你的答案是负数,所以肯定不对再问：Q^2=1/4,然后公式分母是负的。是-3/4，上面则不变，咋回事呢--，我肯定大脑短路了。不知道哪有问题再答：a2=2,a5=1

1/a1=1d=2所以1/an=(2n-1)所以原式=1/1*3+1/3*5+……+1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+……+(1/2)[1/(2n-

由a5=14=a2•q3=2•q3，解得q=12．数列{anan+1}仍是等比数列：其首项是a1a2=8，公比为14，所以，a1a2+a2a3+…+anan+1=8[1-(14)n]1-14=323(

证明：(1)当n=2时,(a1+a2)^2=a1^2+a2^2+2a1a2,成立(2)设n=k时,成立,则(a1+a2+a3+.+ak)^2=a1^2+a2^2+.+ak^2+2(a1a2+a2a3+

An+1=an/1+2an两边去倒数1/an+1-1/an=21/an=1+(n+1)*2=2n+3an=1/[2n+3]a1a2+a2a3+……+anan+1=1/2[1/a1-1/a2+1/a2-

原式=1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+.+1/[(2n+3)(2n+5)]=1/2[(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)+.+1/(2n+3)-1/(2n+5

a2a3=45a1＋a4=a2＋a3=14解得：a2=5,a3=9则：d=a3-a2=4从而有：an=4n-3a1=1Sn=[n(a1＋an)]/2=2n²-n

an=an+1（1+2an）an/（1+2an）=an+11/an+1=1/an+21/an=1+(n-1)2=2n-1an=1/(2n-1)2anan+1=2/(2n-1)*1/(2n+1)=1/(

这题综合性比较强,LZ首先要能理解{1/an}是等差数列这步求通项公式时用到了倒数法求前n项和时用到了裂项相消法若LZ还有什么不明白的地方可追问

因为1/anan+1=1/an*（an+d）=1/d[1/an-1/（an+d）]=1/d[1/an-1/an+1]所以1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1=1/d[1/a1-1/a2+1

an=a1+(n-1)dd/ana(n-1)=1/a(n-1)-1/an1/ana(n-1)=1/d*[1/a(n-1)-1/an]Sn=1/d*[1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+……+1/a

利用an=Sn-S（n-1）求出,然后利用裂项相消法就可以求出来

A5/A3=q^2=1/4q=±1/2A1=A3/q^2=4AnA(n+1)=A1×q^(n-1)×A1×q^n=(A1)^2×(q^2n)/qq=1/2AnA(n+1)=4^2×(1/4)^n/(1

a2a3/a1a2=a3/a1=q^2a5/a2=q^3=1/8,q=1/2,q^2=1/4,a1=a2/q=2/(1/2)=4,a1a2=4*2=8,a1a2+a2a3+...+anan+1=8[1

证明：左边＝1/(a1a2)+1/(a2a3)+...+1/(an-1*an)＝1/d(1/a1-1/a2)+1/d(1/a2-1/a3)+...+1/d(1/an-1-1/an)=1/d[(1/a2

24=S4=a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=>a2+a3=12a2*a3=35=>a2=5,a3=7=>a1=3=>an=3+(n-1)*2=2n+1bn=1/an*a(n+1)=1/((2