恰有12个不同的约数的最小自然数是几?-搜答案-大师作文网

24个约数就1到24啊会重复的不说最小的就是1*2*3*5*7*8*9*11*13*17*19（就是这个数字除以1~24都能除得尽像15是3*5的就不用重复乘了8就要因为只有一个2是除不尽16的）

1.2402.60,72,84,90,96.3.263前两个题用到了因数个数公式：将自然数n标准分解,也就是表示成不同质因数幂的乘积,如果各个质因数幂的指数分别是a,b,c,...的话,那么n的正因数

14=2*7=(1+1)(1+6)所以这个数分成1个质因数的6次方,一个质因数的1次方最小是2^6*3=64*3=192

12=1×12=2×6=3×4=2×2×3，有12个约数的自然数有：①2×2×…×2×2（11个2），②2×2×…×2（5个2）×3=96，③2×2×2×3×3=72，④2×2×3×5=60；从以上可

这个自然数最小是6060有2,3,5三个不同的质因数,有1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60共12个约数.

60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1）,这个自然数最小是29×32×5×7=5040

最小自然数是2^43^3*5^2=10800这60个约数的总和是=307520

：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1）,这个自然数最小是29×32×5×7=5040

最小是60由12=1*12=2*6=3*4可得12=1*（11+1）=（1+1)*（5+1）=（2+1）*（3+1）=(2+1)*(1+1)*(1+1)所以有(1)a^11(取a=2时最小为2048)

是36的,1,2,3,4,6,9,12,18,36

一个数约数的总个数是它分解质因数后不同质因数的指数加上1再相乘.（举个例子24=3*2^3那么它的约数总个数为(1+1)(3+1)=8个约数9=（8+1）×1这个数只含有8个相同的质因数,它便有9个约

n=2^5*3^2*5*7*13其中连续公约数是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,没有11

知道约数个数公式吗,A=p1^a1*p2^a2*...*pn^an其中pi为不同质数,ai为正整数则A的约数个数为（a1+1)(a2+1)..(an+1)21=1*21(1-1=0舍）=3*7最小2^

因为1×2×3×4=24，8个不同的约数：1，2，3，4，6，8，12，24；有8个不同约数的自然数中，最小的一个是24；故答案为：24．

1.9个,1,36.2.9个,36,4.3.20

根据“其中一个质因数是两位数,它的数字之和是11,并要求这个质数尽可能大”推得这个质数是83因有4个不同的质因数,这个自然数的形式为A^M*B^N*C^P*D^Q根据约数个数公式32=(M+1)×(N

1

有8个约数的最小数是24有10个约数的最小数是48有12个约数的最小数是60有15个约数的最小数是120

约数的个数等于质因数次数加1的积.8=(1+1)(1+1)(1+1)=(1+1)(3+1)=(7+1)因此N的形式为p*q*r,或p*q^3,或p^7对应上述形式的最小数字分别为：2*3*5=302^

因为1×2×3×2×3=369个不同的约数：1，2，3，4，6，9，12，18，36；有9个不同约数的自然数中，最小的一个是36；答：有9个不同约数的自然数中，最小的一个是36．