an=4-4 an-1,令bn=1 an-2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/10 12:23:50
可以用裂项法去做有问题可以 交流,
(1)由条件得2bn=an+an+1,an+12=bnbn+1由此可得a2=6,b2=9,a3=12,b3=16,a4=20,b4=25…(6分)(2)猜测an=n(n+1),bn=(n+1)2用数学
Sn=-an+2-2^(1-n)S(n+1)=-a(n+1)+2-2^(-n)a(n+1)=-a(n+1)+an-2^(-n)+2^(1-n)2a(n+1)=an+2^(-n)两边同乘以2的n次方得到
an+1=4-(4/an)a(n+1)-2=2-4/anb(n+1)=1/(a(n+1)-2)=1/(2-4/an)=an/(2an-4)=an/2(an-2)bn=1/(an-2)所以:b(n+1)
n=1+1/n,Sn=b1+b2+b3+.+bnSn=1+1/1+1+1/2+1+1/3+.+1+1/nSn=n+1+1/2+1/3+.+1/n当n趋于无穷大时,上式可以近似用ln(n)+C来模拟亦即
上面的答案显然有点问题(1)an+2=(an+an+1)/22a(n+2)=an+a(n+1)2[a(n+2)-a(n+1)]=-[a(n+1)-an][a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-
n=(4×1-1)+(4×2-1)+...+(4n-1)=4(1+2+...+n)-n=2(n²+n)-n=2n²+n1+2+...+n=n(n+1)/21²+2&sup
你好an=4-4/a(n-1)an-2=2-4/a(n-1)=2[a(n-1)-2]/a(n-1)1/(an-2)=a(n-1)/2[a(n-1)-2]1/(an-2)=[a(n-1)-2+2]/2[
n=1-an,第二个式子代入bn=1-anbn+1=(1-an)/(1-an^2)=1/(1+an)an+1=1-bn+1=an/(1+an)求倒数1/(an+1)=1+1/an令cn=1/an,cn
证:a(n+1)=2an/(an+1)1/a(n+1)=(an+1)/(2an)=(1/2)(1/an)+1/21/a(n+1)-1=(1/2)(1/an)-1/2=(1/2)(1/an-1)[1/a
(1)由bn=√(4an+1)推出bn^2=4an+1即4an=bn^2-1则4a(n+1)=b(n+1)^2-1那么条件4a(n+1)=4an+2√(4an+1)+1就等价于b(n+1)^2-1=b
(1)a1=2,b1=42*4=2+a2,则a2=66^2=4*b2,则b2=92*9=6+a3,则a3=1212^2=9*b3,则b3=16由a1=2=1*2,a2=6=2*3,a3=12=3*4猜
an=4-4/a(n-1)an-2=2-4/a(n-1)=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}于是有1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]所以有bn=1/2+b(n-1)即bn-b(n
(2)由已知得an=n(n+1),bn=(n+1)^2,所以an+bn=2n^2+3n+1>2n^2+2n=2n(n+1),所以1/an+bn
首先知道an是以-60为首项,以4为公差的等差数列,可以表示出sn,然后可以算出n=15时,an=0,我们突然发现,其实bn就是以0为首项,以4为公差,一直加到a15然后再以a16为首项,4为公差,一
an=4-(4/a的n-1项)(n大于等于2)令bn=1/an-2?
an-2=2-4/a(n-1)=[2a(n-1)-4]/a(n-1)1/(an-2)=a(n-1)/[2a(n-1)-4]=[a(n-1)-2+2]/2[a(n-1)-2]=1/2+1/[a(n-1)
an²-(2n-1)an-2n=0(an-2n)(an+1)=0an=2n或an=1若an=2nbn=1/(2n²+2n)=1/2*1/n(n+1)Tn=1/2*[1/1*2+1/
(1)证明:由an+1=2an+1,得an=2an-1+1(n≥2),两式相减得:(an+1-an)=2(an-an-1).∵bn=an+1-an,∴bn=2bn-1.又b1=a2-a1=(2a1+1
a(n+1)+b(n+1)=1,b(n+1)=(1-an)/(1-an²)=1/(1+an),a(n+1)+1/(1+an)=1,a(n+1)an+a(n+1)+1=1+an,a(n+1)a