大师作文网arctanx求导过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/19 10:57:15
此题不应用复合函数求导稍复杂套用公式最简单其实也可以说是复合函数不过复合的太简单了
令u=-xe^u的导数是e^uu=-x的导数是-1y=e^(-x)的导数是e^u*(-1)=-e^(-x)
1/(1+x^2)
设x=tanytany'=sex^yarctanx'=1/(tany)'=1/sec^ysec^y=1+tan^y=1+x^2所以(arctanx)'=1/(1+x^2)
当arctanx>0,[x^(-2)ln|arctanx|]'=[x^(-2)lnarctanx]'=-2x^(-3)×(1/arctanx)×(arctanx）'=[-2x^(-3)/arctanx
y=ln|arctanx|则,y'=(1/|arctanx|)*|arctanx|'=(1/|arctanx|)*[1/(1+x^2)]
1/（1+x^2）再答：1/（根号下1+x^2）再答：-1/（根号下1+x^2）
应该可以用微积分基本公式定理一解吧.相当于复合函数求导,上限带入乘上限求导
(2x+1)'=2*x'+1'=2*1+0=2(2x)'=2*x'=2*1=2
f'(x)=(x-k)'*e^x+(x-k)*(e^x)'=1*e^x+(x-k)e^x=(x-k+1)e^x再问：(x-k)'Ϊʲô����1再答：x'=1���ɰ�再问：���Dz�̫���ף��鷳
首先结果是1/(1+x^2)推导过程x=tany对x求导1=y'*sec^2y=>y'=1/sec^2y=1/(tan^2y+1)=1/(x^2+1）觉得好请采纳不懂可以追问再问：为什么sec^2y=
∫arctanxdx=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx=xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C因此xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C的导数是arctanx
两边求导得2y*y'+2y'/y=4x³整理得y'=(x³y)/(y²+1)再问：*这个是乘号吗再答：是的。隐函数求导。再问：速度大哥再问：谢谢了再答：解完了，结果在1楼
f'(x)=(1+x²)'*arctanx+(1+x²)*(arctanx)'=2xarctanx+(1+x²)*1/(1+x²)=2xarctanx+1所以f
f'=2e^(2x)arctan(1/x)-(e^(2x))/(1+x^2)再问：有详解吗再答：
原式即y=0.5ln(1+x)-0.5ln(1-x)-arctanx所以y'=0.5/(1+x)+0.5/(1-x)-1/(1+x^2)=1/(1-x^2)-1/(1+x^2)=2x^2/(1-x^4
因为题目要求的是右侧导数,所以看下面的式子导数是3再问：式子呢？再答：题目中的3x-3....再答：我指的是题中的下面。。。这个导数应该可以求吧
(1)f'(x)=1-(2lnx)/x+(2a)/x;故F(x)=xf'(x)=x-2lnx+2a;所以F'(x)=1-2/x.当1-2/x0,即f(x)单増,故f(x)>f(1)=0;也即x>ln^