A是三阶方阵设A=3则-3((A^2A^-1)^T)-搜答案-大师作文网

可用行列式的性质如图计算,答案是32.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

|A^-1|=1/|A|=3.又因为A*=|A|A^-1=(1/3)A^-1所以|3A*-4A^-1|=|A^-1-4A^-1|=|-3A^-1|=(-3)^4|A^-1|=3^4*3=3^5=243

||A|A|=|-3A|=[(-3)^4]*|A|=(-3)^5=-243

因为A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所以|(2A)^(-1)-5A*|=|(1/2)A^(-1)-(5/2)A^(-1)|=|(-2)A^(-1)|=(-2)^3|A^(-1)|=-8

四阶矩阵,|-3A^-1|=(-3)^4*1/|A|=-81/2.A^-1存在,所以R(A*)=4满秩.

A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=（-3）*（-4

27/2.计算过程如图,经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么

A为可逆阵,则它为满秩.因为A为3阶.所以R(A)=3;

A²+3A-E=0A(A+3E)=E所以(A+3E)^(-1)=A

昨天在的怎么没收到你这个问题A*=|A|A^-1=5/2A^-1|(2A)^-1-A*|=|1/2A^-1-5/2A^-1|=|-2A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8*2/5=-16/5.

A(A-3I)=-I不等于0|A||A-3I|=-1|A|不等于0A可逆

由:A^2-3A-10E=0得:A^2-3A=10E得:(1/10)[A^2-3A]=E即:(1/10)A(A-3E)=E.按定义有:A^(-1)=(1/10)(A-3E).(若AB=E,则A^(-1

0或-75或45.行列式为特征值之积,另一特征值可能为0,也可能5,-3两个中有一个为两重

因为A是三阶方阵,且|A-E|=|A+E|=|A+3E|=0,所以A的特征值为1,-1,-3.从而A^2-2A+3E的特征值为2,6,18,进而|A^2-2A+3E|=2*6*18=216.再问：A^

原式=（-2）³×detA=-8×(1/2)=-4

因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*（-2）²=9*4=36.

第二个特征值如果是0,则结果为44

AA*=|A|E(A*)^-1=(1/|A|)A=(1/3)A

A^3-ABA=-2E,|A^3-ABA|=|-2E|,|A||A-B||A|=-8|A-B|=-2

|3A|=3³|A|=27×3=81