a模为1,a-b与b的夹角为150度,则b的模的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 23:26:10
∵(a-b)²=a²+b²-2|a||b|cos=4+1+2*2*1*cos60°=7∴|a-b|=√7又∵(a+2b)²=a²+4b²+4
30°向量a·向量b=|a||b|cos60°=1,=>向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6,|a+2b|=2√3,设夹角为α,则cosα=(向量a·向量a+2b)/(|a|
已知向量a的模为1,b的模为2,夹角为60度,|a+b|=√(a^2+2ab+b^2)=√(1+2|a|*|b|*cos+4)=√7|a-b|=√(a^2-2ab+b^2)=√(1-2|a|*|b|*
以向量b的起点为原点,向量b所在的直线为x轴建立直角坐标系,则b(1,0),由a的模=2,a与b夹角为60°得a(1,根号3),于是2a+3b=2(1,根号3)+3(1,0)=(5,2根号3),3a-
ab=|a||b|cos(a,b)=2*1/2=1a(a+2b)=a^2+2ab=4+2=6(a+2b)^2=a^2+4ab+b^2=4+4+1=9a(a+2b)/(|a||a+2b|)=6/(2*3
/>向量a·向量b=|a||b|cos60°=2x1x1/2=1从而向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6|a+2b|=2√3,设夹角为α,则cosα=(向量a·向量a+2b)
向量用大写字母表示,数量用小写设B=(x,y)∵A=(2,0),=60°,b=|B|=1∴a=|A|=2,cos=cos60°=1/2∴abcos=2·x+0·y即2×1×1/2=2x∴x=1/2∴y
根号12再问:可以给我过程吗再问:可以给我过程吗
因为,(a+b)垂直于(2a-b)所以,(a+b)×(2a-b)=02a*a+2ab-ab-b*b=02a*a+ab-b*b=0因为,|a|=1,|b|=根号2所以a*a=|a|*|a|=1b*b=|
我改过了,这次应该对了cosθ=[(2a+3b)*(3a-b)]/[|2a+3b|*|3a-b|]=(6a^2+7ab-3b^2)/[√(16+9+12*2*1*1/2)*√(6^2+1-2*6*1*
ab=3/2(a+b)^2=3+1+3=7(a-b)^2=3+1-3=1cosθ=(3-1)/(根号7*根号1)=七分之二倍根号七向量AB*向量CD=-AB^2=-4^2=-16向量AD*向量DC=向
a·b=2*1*cosπ/3=1|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+2a·b+b^2=4+2+1=7|a-2b|^2=a^2-4a·b+4b^2=4-4+4=4(a+b)·(a-2b)=a^2-a
(2a+3b)·(3a-b)=24-3+7=28│2a+3b│=√│2a+3b│²=√37│3a-b│=√│3a-b│²=√31cosθ=28/√37×31
由b=(3,4)推出|b|=5由公式a*b=|a|*|b|*cos&推出a*b=1*5*cos45度=5倍根号2/2
(a-2b)(2a+b)=2a^2-3ab-2b^2=8-18cosx-18=-10-18cosx=-1所以cosx=-1/2x=120度
|a|=2,|b|=1.a.b=|a||b|cos丌/3a.b=1|2a+3b|^2=(2a+3b).(2a+3b)=4|a|^2+9|b|^2+12a.b=16+9+12=37|3a-b|^2=9|
解a*b=/a//b/cos=2*1*1/2=1/a-b/=√(a-b)²=√a²-2ab+b²=√4-2+1=√3——模是√3和√7/a+b/=√(a+b)²
|a+b|^2=4+2ab=4+3=7|a+b|=√7同理|a-b|=1cosθ=(a^2-b^2)/√7=2√7/7θ=arccos2√7/7
45度再问:能不能给个过程?我是数学上的矮子