BM平分ABC,D是BM上一点过D作DE垂直BC分别交AB于E,求证PE＝PF

BM=DE+DF理由如下设∠ABC=∠ACB=α由三角函数可得DF=BDsinαDE=DCsinαDF+DE=sinα（BD+DC）=BCsinα∵BM为AC边上的高∴∠BMC=90°∴BCsinα=

（1）相等.三角形ABC=三角形ADB+三角形ADCAC*BM=AB*DF+AC*DEAC=AB,消去即可（2）BC延长线是指C在BM之间吧?BM=DF-DE三角形ABC=三角形ADB-三角形ADCA

作ME∥AC交BC于E,则ΔMBE是等腰三角形,BM＝EM∴EM＝CN因ME∥AC∴∠EMD＝∠CND,∠MED＝∠NCD证得ΔEMD≌ΔCND∴MD＝ND再问：已知△ABC中,∠B=90°AB=BC

证明：过M作MG∥AN交BC于G．∵MG∥AN，∴∠ACB=∠MGB，∵AB=AC，∴∠ACB=∠B，∴∠MGB=∠B，∴BM=MG，∵BM=CN，∴MG=CN．∵MG∥AN，∴∠GMD=∠N，∠MG

连接DB∵DB=DBBM=BNDM=DN∴△BDM≌△BDN(SSS)∴∠MBD=∠NBD即∠ABD=∠CBD∵∠A=90°即DA⊥ABDE⊥BC∴DA=DE

（1）△abc中为等边三角形AB=BC,角ABM=角BCN=60°BM=CN所以三角形ABM全等于三角形BCN那么有角BAM=角CBN在三角形ABM中,有角BAM+角ABM+角BMA=180°在三角形

BM=DE+DF．理由如下：∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴12AC×BM=12AB×DF+12AC×DE，∵AB=AC，∴BM=DE+DF．

一、∵△ABC,AB=AC∴△ABC为等腰三角形∴∠B＝∠C又∵∠MDB与∠CDN（对顶角相等）BM=CN∴△MBD≌△NCD(AAS）∴MD=AD二、(1)∵D为BA的中点又∵AB是10°∴DB是五

延长B至AE使AE=AC,连接ME,延长MA交CE于FAC=AEAEC=ACE=1/2BAC=CADAD//CEMA垂直ADMA垂直ECAE=ACEF=CFMF垂直CEEM=MCMEC=MCEAEC=

∵BM是角平分线,∴∠MBN=∠CBM又BN=BCBM共边∴⊿BCM≌⊿BNM∴∠BNM=∠C=90°即MN⊥AN证明长度缺条件.

图和问题都没有诶再问：求证A、M、N三点在同一条直线上图打不上去再答：你这个题目是错的吧，你自己画个图试试或者漏了个条件？再问：没有啊，题目就这样啊再答：M时焦平分线交点，ED不知道，N完全不知道……

不用证明也知道这是道错题,⊿ABC中不可能点A、B、C在同一条直线上.再问：太感谢了我打错了是A、M、N在同一直线上再答：证明:∵EN平分∠BED,则:点N到AB和DE的距离相等;DN平分∠CDE,则

这个题目是不难的,不过你给出的图是错的.我们来做个假设,假设M点是不动的情况下那么BM是固定的,要MN最小则必然有MN垂直于AB,这个时候MN最小那么根据条件,因为AD是角平分线,这个时候的MN长度也

楼主自己看着画的图过AD和BE的交点M作BC的平行线GH,GH分别与AB,AC相交为G,H我们假设BC的长度为a,设AC的长度为b则因为BD=3DC,得到BD=3a/4,DC=a/4考察△AMH与△A

过B作BP∥DF(也∥AM),交CA的延长线于点P；过E作GH∥BC,交BP于G,交AM于O,交AC于H.由于AM是BC边上的中线,AM∥DF,则有BG＝DE,BP＝2AM,GO＝BM＝CM＝（1/2

你求的是什么、、、再问：求证：DA=DE.再答：连接bd因为bn=bmbd=dbmd=nd所以三角形bmd全等于三角形bnd（sss）,所以∠dbm=∠dbm（全等三角形的对应角相等）因为da垂直于a

连接DB∵DB=DBBM=BNDM=DN∴△BDM≌△BDN(SSS)∴∠MBD=∠NBD即∠ABD=∠CBD∵∠A=90°即DA⊥ABDE⊥BC∴DA=DE

参考：延长AB和DN相交于点平P..先证△NBP≌△NCD,再证明MP=MD,从而∠MDP＝∠P＝∠CDN.

作N关于AD的对称点为R，作AC边上的高BE（E在AC上），∵AD平分∠CAB，△ABC为锐角三角形，∴R必在AC上，∵N关于AD的对称点为R，∴MR=MN，∴BM+MN=BM+MR，即BM+MN=B

俊狼猎英团队为您(用面积法证明最简单)连接AD,SΔABD=1/2*AB*DF,SΔACD=1/2*AC*DE,∵AB=AC,∴SΔABD+SΔACD=1/2*AC(DF+DE)又SΔABC=1/2*