把自然数如下排列,观察数表1 2 3 4 5 6 7 8 9

(1)表中第8行的最后一个数是六十四,它是自然数8的平方,第8行共有15个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是N²-2N+2,最后一个数字是N²,第n共有2N-1个数；

解法一：第1行1个数,最后一个是1=1²第2行3个数,最后一个是4=2²……第n行2n-1个数,最后一个是n²44²=1936

1、因为数列通项为2n-1,所以,当2n-1=2013时,n=1007,即：数2013是递增排列的第1007项已知数表为8列,计算行数：1007/8=125余7,所以,要包含数2013,这个数表至少有

第m行的公式为a（n）=a（n-1）+（m-1）+n-1再问：2013在第——行.第——列上。？？？再答：第一列第m个数为m*（m+1）\2，第m行第n个数为n*（2m+n-1）\2+m*（m+1）\

观察上下两排相对的数相差7而横排是三个相邻的数即3个数的和为中间数的三倍.不妨设下面那排中间的数为X那么下排三数和为3X上排为3X-21（每个数相差7,3个数就是21)那么6X-21=429,的X=7

框出的第二行比第一行对应的每个数都大8三个数就大了3×8＝24那么第一行的第二个数就是(432-24)÷6=68那么第一行第一个数就是68-1=67

①表中第8行最后一个数是64,它是自然数8的平方,第8行共有15个数；②用含n的代数式表示；第n行第一个数是(n-1)²+1,最后一个数是n²,第n行共有2n-1个数；③求第n行各

（1）第8行共有9个数,最后一个数是53（2）第n行共有(n+1)个数,第一个数是（2+n)(n-1)/2,最后一个数是（2+n)(n-1)/2+n再问：第8行最后一个数是43，第二问的规律很有用。谢

第n行各数之和：（2n-1）*（n2-2n+2+n2）/2=（2n-1）*（n2-n-1）再问：麻烦详细点我找规律很差的还有用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2-2n+2为什么是n2-2n+2麻

第N行的数字个数是：2N+1个第N行的最后一个数字是:n^2,第一个数字是：（n-1)^2+1

（1）前8行共有数字（1+8）*8/2=36个,所以第9行第2个数字是38（2）前11行共有数字（1+11）*11/2=66个,第12行数字为67到78,和是（67+78）*12/2=870（3）前n

第三问最简单,第n行共有2n+1个数（等差数列么,直接观察得到）设n行第一个数为an1,最后一个数为an2,则有an1-a(n-1)1=2(n-1)+1=2n-1(下一行首减上一行首=上一行数字个数)

1.8,152.(n-1)的平方-1,n的平方,2n-13、[(n-1)的平方-1+n的平方]/2是否可以解决您的问题?

（1）∵第9排前面共有1+2+3+4+5+6+7+8=36个数，∴第9行第1个数字是37，第9行第2个数字38；故答案为38；（2）第12行前面共有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66

①表中第8行最后一个数是64它是自然数8的平方,第8行共有15个数；②用含n的代数式表示；第n行第一个数是N的平方-2(N-1),最后一个数是N的平方,第n行共有2N+1个数；再问：第三题呢？再答：①

（1）每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得64，其他也随之解得：8，15；（2）由（1）知第n行最后一数为n2，则第一个数为n2-2n+2，每行数由题意知每行数的个

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从1到100的自然数中三位数只有一个,就是100.

该题把自然数按照对角线斜排,斜排数为奇数时从左下到右上,为偶数时从右上到左下.先估计1993在第几斜排,即考虑不等式n(n+1)/2

1、因为数列通项为2n-1,所以,当2n-1=2011时,n=1006,即：数2011是递增排列的第1006项已知数表为8列,计算行数：1006/8=125余6,所以,要包含数2011,这个数表至少有