抛物线y=ax的平方 bx 4经过A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴

∵相同∴a=1/2∵对称轴x=-2∴-b/(2a)=-2∴b=2令y=1/2x²+2x+c=0的两根x1、x2则x1+x2=-4x1x2=2c∵|x1-x2|=2∴两边平方（x1+x2)&#

Y＝AX²+BX+C＝A（X²+BX/A）+C＝A（X²+BX/A+（B/2A）²-（B/2A）²）+C＝A（X+B/2A）+（4AC-B²

解由题知a*（-1）²+b*（-1）+c=-22a*（0）²+b*（0）+c=-22a*（2）²+b*（2）+c=8即a-b+c=-22,c=84a+2b+c=8解得a=

/>∵抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是x=-1且经过点（-3,0）根据抛物线的对称性,抛物线过点（1,0）将（1,0）代入解析式可得a+b+c=0

y=ax的平方+bx+c开口向下,∴a＜0过A(0.1)和M(2,-3)∴1=0+0+c,c=1-3=4a+2b+1,2a+b=-2（1）如果抛物线的对称轴为直线x=-1,-b/(2a)=-1b=2a

解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像经过一、二、四象限,不经过第三象限,说明：抛物线开口向上,即a>0；函数对称轴在y轴右侧,即x=-b/(2a)>0,所以结合a>0,知b0,

通过第一和第二点可知函数曲线与x轴交点且y=0对应两个解x=-1,x=3所以抛物线应该等于y=A×（x+1）×（x-3）这样的形式又根据第三个点（2,3）可以推得系数A=-1所以a=-1,b=2,c=

1由y=-2x^2左移3单位长度2由y=x^2右移2^(1/2)单位长度,上移3^(1/2)单位长度3由y=1/2(x^2)左移3单位长度,下移5单位长度4由y=-2x^2左移3^(1/2)/4单位长

⑴抛物线经过A、B、C得方程组：c=-3,a-b+c=09a+3b+c=0解得：a=1,b=-2,c=-3,∴抛物线的解析式为：Y=X^2-2X-3.⑵直线BC的解析式为：Y=X-3,过P作BC的平行

1、过第一、二、四象限2、a=-23、a=-1

已知:a>0所以,抛物线开口朝上,离对称轴越远y值越大已知：对称轴为直线X=1,（-1,y1）与对称轴的距离为2,（2,y2）与对称轴的距离为1所以：y1>y2

c=0144a+12b=0-b^2/4a=-3b=-12aa=1/12b=-1y=1/12x^2-x

楼上正解,为一般接法,三点知道,楼上方法通吃,此处另提供解法.交点是A(-3,0)、B(1,0)是个特殊条件,有特殊解法.法1：设f(x)=a(x+3)(x-1),C（2,5）代入得a=1,所以f(x

先大致画一函数图象,顶点坐标（0,0）开口向上.已知点（-2,4）关于y轴对称,即所求（2,4）,当x=-3时,在函数图像上找不到能确定的点,故不求a值及解析式,是无法求出点（-3,-5）

由题意,抛物线经过A（-1,0）（3,0）（0,-3）.所以其解析式可设为y=a（x+1）（x-3）.把x=0,y=-3代入,得a=1..所以y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3..其顶

把(-1,-1)、(0,-2)、(1,1)代入y=ax²+bx+c得：a-b+c=-1c=-2a+b+c=1解此三元一次方程组得：a=2b=1c=-2所以,这条抛物线的表达式是y=2x

1.因为抛物线经过点(0,-5),则抛物线为y=ax^2+bx-5.设抛物线与x轴的两交点为x1,x2,x1+x2=-b/a=-4,x1*x2=-5/a=5.解得a=1,b=4,所以抛物线的方程为y=

1.由y=4x^2向左12.由y=-3x^2向右根号2,向上13.由y=2x^2向左5,向上2根号3

过(-2,-8)则-8=a(-2)²a=-8/4=-2所以是y=-2x²则x=-1时,y=-2×1=-2≠-4所以B不在抛物线上y=-6则-2x²=-6x²=x

将A、B点坐标代入抛物线方程,得c=1,4a+2b+c=-3即2a+b=-2,又因为抛物线关于x=-1对称,则也过A'(-2,1),代入得2a=b,综上,a=-1/2,b=-1,c=1.抛物线解析式为