大师作文网抛物线y=x2 4kx 8k通过一个定点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/20 18:30:13
3(x-1/3)-1/3+4＝3(x-1/3)+11/3对称轴1/3,顶点坐标(1/3,11/3)
x²=4y,准线y=-1设A(x1,x1²/4),B(x2,x2²/4),AB中点为C,作AD⊥准线于D,BE⊥准线于E直线L：y-1=kx,即y=kx+1联立直线抛物线
y=x^2+4x+3=x^2+4x+4-1=(x+2)^2-1=[x-(-2)]^2-1x^2的系数=1>0所以开口向上对称轴x=-2顶点坐标(-2,-1)
∵抛物线是二次函数的图象，∴m2-4m-3=2，解得m=-1或m=5，又顶点在x轴下方，∴m-5＜0，即m＜5，∴m=-1．
抛物线y=12（x-3）2的顶点坐标为（3，0）．故答案为：（3，0）．
y=-2x2-5x+7=-2（x2+52x）+7=-2（x+54）2+818，∵a=-2＜0，∴抛物线开口向下，对称轴是直线x=-54，顶点坐标为（-54，818）．
（1）恒过定点(-1/2,0).(2)顶点都在一条确定的抛物线（2x+1）²=-4y.
既然是近似,那么可以按照以下思路迅速1：从25米运动到24米,可以得到在这0.2s中,x方向运动了1m,y方向运动了(25^2-24^2)/20=2.45m,因此总运动路径长度大致为sqrt(2.45
y=1+6x-x²=-x²+6x+1=-x²+6x-9+9+1=-(x²-6x+9)+10=-(x-3)²+10∴抛物线和开口方向向下、对称轴x=3,
y=(x-1)^2-5,开口朝上,x=1为对称轴,顶点坐标(1,-5).
y=1/2[(x-1)^2]+2抛物线开口向上,对称轴是x=1,定点坐标是(1,2)
∵抛物线y=-12（x+1）2-1，∴抛物线y=-12（x+1）2-1的顶点坐标为：（-1，-1）．故答案为：（-1，-1）．
y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8，∵a=-2＜0，∴开口方向下，对称轴为：直线x=1，顶点坐标为：（1，8），如图所示：当x=-1或3时，y=0，x=0或2时，y=6，描出各点即可．
抛物线与坐标轴的交点就是抛物线的焦点直线x+3y+15=0与X轴的交点为（-15,0）与Y轴交点为（0,-5）所以当抛物线的交点在X轴上时抛物线的方程为y²=-60x当抛物线的交点在Y轴上时
1、抛物线y=1/3（X+2）²+4可以通过将抛物线y=_1\3x^2___,向_左____平移_2___个单位,再向__上___平移__4___个单位得到.2,抛物线y=1/2（X+2）&
y=(x^2+3x+(3/2)^2-(3/2)^2)=(x+3/2)^2-17/4对称轴x=3/2定点坐标（-3/2,-17/4）
y=ax2+bx-7whenx=1,y=1a+b=8y'=2ax+b(y-1)=2a(x-1)+by=2ax+(b+1-2a)4x-y-(6+1-4)=4x-y-3过点（1,1）的抛物线的切线方程4x
∵点A的横坐标为-1，∴y=12×（-1）2=12，y=-14×（-1）2=-14，∴点A（-1，12），B（-1，-14），∴AB=12-（-14）=34，根据二次函数的对称性，BC=1×2=2，阴
令抛物线y=x^2-2x-8=0,得x=4或x=-2(即求抛物线y=x^2-2x-8与x轴的交点的横坐标.)所以把抛物线y=x^2-2x-8沿x轴向左平移4个单位或向右左平移2个单位,使抛物线y=x^
因为y=3x^2+12x+8=3(x+2)^2-4,因此,只须将y=3x^2的图像向左平移2个单位,再向下平移4个单位,就得到y=3x^2+12x+8的图像.